【2017年整理】MERS传播的数学模型的建立及分析.doc

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 成都工业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王×× 2. 卢×× 3. 唐×× 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2015年 7 月 27 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： MERS传播的数学模型的建立与分析 摘要 本文针对MERS的传播建立了传统的SIR仓室数学模型。 针对问题一，对附件一提供的早期模型，认为“传染概率”的说法欠妥，传染期限L的确定缺乏医学上的支持，使模型的说服力降低。模型中借鉴广东香港的参数来预测北京的疫情走势，不失为一种方法。但在不同国家因政策，地域的不同，病毒的传播和控制呈现不同的特点，使不同国家不同城市之间的可比性降低。而且由于MERS和SARS的治病机理不同，传染率和死亡率不同，患病人数规模不同，所以对MERS的传播分析，不能简单的套用附件一所用的模型。 针对问题二，我们在WHO(World Health Orgnazation)的官方网站上查找到了韩国MERS疫情从2015年5月20日至2015年7月5日的详细数据[1]。对MERS的传播建立传统的SIR仓室模型，采用最小二乘法拟合参数，利用MATLAB编程求解，画出参数感染率的参数散点图和参数移出率的散点图 对第三个问题，本文研究对MERS疫情对韩国入境旅游收入的影响，建立了灰色预测GM（1，1）模型。 关键字： SIR仓室模型 常微分方程参数拟合 灰色预测 1.问题重述 MERS（Middle East Respiratory Syndrome）病毒是一种新型的冠状病毒，这种病毒已经被命名为中东呼吸综合征冠状病毒，大多数MERS病毒感染病例发生在沙特。 （1）对附件所提供的一个SARS传播的早期模型，请对其评价是否适用MERS。 （2）收集MERS的韩国疫情数据，建立MERS传播的数学模型，说明优于附件1中的模型的原因；特别要说明怎样建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型。对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后n天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。 （3）收集MERS对韩国旅游方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。 2.模型假设 1.假设一个MERS康复者不会二度感染，他们已退出传染体系，因此将其归为