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教学设计与反思 ? 课题： 9．2一元一次不等式 科目： 数学 教学对象： 七年级 课时： 1 提供者： 单位： 一、教学内容分析 在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组）最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础. 解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为或的形式，从而确定未知数的取值范围.这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想. 二、教学目标 1. 了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法． 2. 经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学. 3. 经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识. 三、学习者特征分析 本阶段的学生是在学习了用数轴表示不等式以及解一元一次方程的基础上来学习本节课的，通过平常观察，发现学生普遍认为几何比代数好学，主要是因为，代数在计算时容易出错，不易获取成就感，因此，在本节课并没有设计较复杂的运算，而是把重点放在了解法上，从而帮助学生课上获得学习的自信心，解决学生的畏难情绪，把计算的准确性渗透到作业及平时练习中. 为了调动学生课上能够积极思考，本节课我主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，从而使学生明确学习任务能够高效地完成学习任务. 四、教学策略选择与设计 本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生的学习任务明确。教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松，没负担的氛围中完成了对新知的学习。 五、教学重点及难点 教学重点：一元一次不等式的解法. 教学难点：解一元一次不等式步骤的确立. 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 导入新课 【问题1】观察： ， 什么叫一元一次方程？ 由等式变成不等式， 今天我们就来学习一元一次不等式及其解法． 让学生通过观察，对比两个式子的联系与区别． 引出本节课的学习内容一元一次不等式． （二）类比学习 探究新知 【问题2】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ ，， ， 教师提问：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？ 教师板书一元一次不等式定义. 在本环节中，教师应重点关注： ⑴学生能否从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点； ⑵学生类比一元一次方程的定义从而用自己的语言总结归纳一元一次不等式定义和表述问题的能力． 巩固练习：判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由． （１）　　 　（２） （３）　　　 　　（４） 在本环节中，教师应重点关注： 学生能否根据一元一次不等式的定义进行判断． 例题1利用不等式的性质解不等式: 教师播放幻灯片,展示解题过程,引导学生观察把 　　　简写成的过程,类似于解一元一次方程中的移项. 在本环节中，教师应重点关注： ⑴学生是否能够准确地利用不等式的性质解一元一次不等式； ⑵学生能否由化简过程联想到解一元一次方程中的移项. 【问题3】回忆解一元一次方程的一般步骤，每一步的依据是什么？ 教师用幻灯片展示解一元一次方程的依据和一般步骤, 及每一步骤的依据. 【问题4】如何解一元一次不等式呢？ 例题2　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 　　 １、师生共同完成第一小题. 在本环节中，教师应重点关注： ⑴学生能否先去掉不等式中的括号； ⑵在数轴上表示解集的准确性； ⑶学生在解完不等式后，能否类比解一元一次方程的一般步骤，总结解（1）的过程可以归结为一下步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化１． 2、请同学们独立完成（2）． 在本环节中，教师应重点关注： ⑴学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母； ⑵系数化1时，不等号的方向是否改变； ⑶ 能否总结出解一元一次不等式的步骤． 3、教师与学生共同订正．总结出错的地方及原因． 【问题5】总结解一元一次不等式的基本步骤，每一步变形的依据是什么？ 教师播放幻灯片. 在本环节中，教师应重点关注： 学生是否能够类比解一元一次方程的基本步骤归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据． 学生观察，得出不等式的特征. 师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 学生口答. 学生口述完成练习. 学生独立思考，回答问题. 学生思考并