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不变矩在人形识别中的应用 吴冬梅 李俊威 (西安科技大学 通信与信息工程学院，西安 710054) 摘 要：人形识别的一个重要方法是利用目标的不变矩特征。本文综述了使用Hu矩和Zernike矩进行人形识别的方法，并采用最小距离分类器对一些运动目标进行分类。通过比较它们在具体应用中的特点，为人形识别算法中不变矩的选择提供了一定的依据。 关 键 词：Hu矩；Zernike矩 the Application of the Moment in the Human Recognition Wu Dongmei Li Junwei （Xi’an university of science and technology Communication and information engineering college， Xi’an 710054） Abstract: The important method of the human recognition is to use the moment of the target. This paper is mainly dedicated to the method of human recognition use for Hu moment and Zernike moment, and separates some sports target using the minimum distance classifier. Comparing characteristic of these moments in specific application, have provided the certain basis for the choice of the invariant moments in the human recognition algorithm. Key words: Hu moment; Zernike moment; human recognition 引言 人形识别是动态视频目标检测技术的重要内容，在模式识别中它属于图像识别的范畴。它是根据从图像中的运动目标抽取到的特征，将运动目标进行分类。不变矩就是一种具有平移、旋转和缩放不变性的图像特征。进行人形识别常用的不变矩主要由Hu矩、Zernike矩等。Hu矩[1]首先由M.K.Hu于1962年提出，并给出了Hu矩的定义、基本性质和具有平移、旋转、缩放不变性的7个不变矩表达式。Zernike矩是一组正交矩，它源自Teague[2]提出的正交矩思想。与Hu矩相比它的优点在于：具有良好的旋转不变性；作为正交矩能够构造任意的高阶矩；其运算是积分运算，对噪声不敏感。 Hu不变矩 假设目标区域中的灰度分布为，，为描述目标，将区域以外的区域的灰度分布视为0，于是目标的阶区域原点矩和区域中心矩就分别变为 (1) (2) 中心矩和原点矩存在换算关系 (3) 规格化的中心矩定义为 (4) 其中。 利用上面的关系，可导出下面七个不变距函数式： (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 上面的七个由不高于三阶的中心矩构造的矩函数式对于平移、旋转、尺度缩放都具有不变性[3] 为简便又不失一般性，假设图像经过边缘提取后化为一幅二值图像，即目标区域的边界像素灰度值为1，其他像素灰度值为0。因此，我们可以定义边界矩 (12) 式中，表示沿目标边界曲线积分，。 中心化边界矩 (13) 式中，。 对于数字图像，相应有 (14) (15) 对于平移、旋转、尺度缩放都具有不变性。 规格化的边界矩定义为 (16) 假设目标区域边界为光滑的平面曲线，坐标缩放同一个因子，在新的坐标系中曲线成为曲线，于是 (17) 由于的长度 (18) 所以对任意的，有 (19) 那么用代替带入之前的七个矩不变函数式，所得的七个规格化的边界中心矩式对平移，旋转及尺度缩放是不变