【2017年整理】思维转换法巧解匀变速直线运动问题.doc

专题突破练(一) (限时：40分钟) 对点强化1　思维转换法巧解匀变速直线运动问题 1．汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m，若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是(　　) A．4.5 m　　　 B.4 m C．3 m D.2 m 【解析】　汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2可得其加速度大小a＝＝ m/s2＝8 m/s2；汽车停止前最后1 s的位移x′＝at′2＝×8×12 m＝4 m，B正确． 【答案】　B 2．(多选)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图1所示，(g取10 m/s2)则以下结论正确的是(　　) 图1 A．窗子下沿离地面高为1.2 m B．屋檐离地面高为3.2 m C．滴水的时间间隔为0.2 s D．雨滴下落的总时间为1 s 【解析】　 如图所示，如果将这5滴水运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T末、2T末、3T末、4T末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T.则x＝16x0,5x0＝1 m，所以x＝3.2 m．另有x＝g(4T)2，解得T＝0.2 s．B、C均正确；窗子下沿离地面的高度为7x0＝1.4 m，雨滴下落的总时间t＝4T＝0.8 s，故A、D均错误． 【答案】　BC 3．2014年男子冰壶世锦赛在北京举行．如图2所示，一次冰壶以速度v垂直进入四个宽均为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，则冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？ 图2 【解析】　方法一　逆向思维法 冰壶通过矩形区域的匀减速运动，可看作冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式，由E到A，有4l＝at 式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小． 由E到D，有l＝a(t1－t)2 联立解得t1＝2t或t1＝t 显然t1＝t不符合题意，应舍去． 所以冰壶通过第四个矩形所用的时间为t′＝t1－t＝t. 方法二　比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 现有xED∶xDA＝1∶3 冰壶从D到A的时间为t，故从E到D的时间也为t，即冰壶通过第四个矩形所用的时间为t. 【答案】　t 对点强化2　数形结合破解运动学问题 4．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系中，能描述该过程的是(　　) 【解析】　汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x′，故选项A正确． 【答案】　A 5.如图3所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度相等，则下列说法正确的是(　　) 图3 A．物体沿AB斜面运动时间较短 B．物体沿ACD斜面运动时间较短 C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D．无法确定 【解析】　 由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可用速度—时间图象进行分析比较．从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确． 【答案】　B 6．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图4所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(　　) 图4 A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t1两木块速度相同 C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同 【解析】　首先由图看出，上边那个木块相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个木块明显是做匀速运动．由于t2及t5时刻两木块位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的瞬时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C. 【答案】　C 对点强化3　高考常考的三类图象问题 7．(2016·安徽皖南八校联考)从距地面一定高度竖直上抛一个小球，经过一段时