【2017年整理】有趣的数阵图.doc

有趣的数阵图 教学要求： 使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。 培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能力。 教学过程： 一、导入新课语： 如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，这里我们将主要介绍两种数阵图，即封闭型数阵图和开放型数阵图。 二、探索新知： 解答这类问题时，常用以下知识： 1.等差数列的求和公式： 总和=（首项+末项）x项数/2 2.计算中的奇偶问题： 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 3.10以内数字有如下关系： （1）1+9=2+8=3+7=4+6 （2）1+8=2+7=3+6=4+5 （3）2+9=3+8=4+7=5+6 在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，用试验的方法，找到相等的和与关键数字；要会对基本解中的数进行适当调整，得到其他的解，从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。 第一关：把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(中间填入5)，使两条直线上的三个数之和为10。 思路导航： 1,2，3，4，5还剩1，2，3，4这四个数， 那这四个数中两两相加的和为（10-5）=5的只有： 1+4=2+3 第二关：将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加和为24。 思路导航： 横行、竖行五数和：24+24=48 1-9数之和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 A：48-45=3个数分为两组，使每组中四个数字之和： 24-3=21 则1+5+6+9=2+4+7+8 试一试： 将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加和为25。 第三关： 将1、2、3、4、5、6填在下图中，使每条边上三个数之和等于9。 思路导航： 三条边数字总和： 3×9=27 1-6六数之和：1+2+3+4+5+6=21 A+B+C=27-21=6 故只能选1，2，3 试一试：将1-9这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数字相加之和相等。 第四关：2～9填入左下图的八个○中，使得每条边上的三个数之和都等于18。 思路导航： 四条边数字总和： 4×18=72 2-9九数之和：2+3+4+5+6+7+8+9=44 A+B+C+D=72-44=28 故只能选, 4+7+8+9=5+6+8+9 试一试： 将1～8这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于15。