【2017年整理】材料力学解题指导(09机本)-晋芳伟.doc

材料力学解题指导-晋芳伟 1、图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。 解：由图可见，为主应力 之一。因此，可简化为二向应力状态，且有： 。 于是有： 所以： MPa ， MPa ， MPa 2、求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KN·m。 解：分段考虑： 1、AC段： （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为： 2、CB段： （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为： 3、内力图如下： 3、三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为A3钢（E=206Gpa, , ，），且。试求各杆的临界压力。 解：，三根杆的柔度分别为： 可见：1杆适用欧拉公式，2杆适用经验公式，3杆适用强度公式。 4、已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为：e1=240′10-6， e2=–160′10-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为 m=0.3， 试求该点处的主应力及另一主应变。 所以，该点处为平面应力状态。 7．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。 解：圆柱表面的切应力最大，即： 圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。 进行应力分析可得： ，， 由第一强度理论有： 满足强度条件。 8．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为：，，，，。杆的长度为，规定的稳定安全系数是。试校核压杆的稳定性。 解：（1）， 而 ，欧拉公式不成立 （2） 即有 ，宜采用经验公式 （3） 工作安全系数： 压杆稳定性满足。 9、某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率N1 = 500马力， 输出功率分别 N2 = 200马力及 N3 = 300马力，已知：G=80GPa ，[t ]=70M Pa，[q ]=1o/m ，试确定：①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？②若全轴选同一直径，应为多少？③主动轮与从动轮如何安排合理？ 据扭转强度条件：， ， 可得： 由扭转刚度条件： 可得： 综上所述，可取： (2) 当全轴取同一直径时， (3) 轴上扭矩的绝对值的越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径为 75mm。 12．如下图所示等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kW， PC=130kW， PD=120kW 。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量，许用剪应力，许用单位扭转角 。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）。 ? 解：（1）计算外力偶矩： （2）画扭矩图如图(b)所示。可见，内力最大的危险面在AC段内，最大扭矩值 │Tmax│=3979.17N?m。 （3）确定轴的