【2017年整理】材料力学5版(孙训方编)八.ppt

* 图c，d示出了AB杆的弯矩图（M 图）和扭矩图（T图）。由于扭－弯组合变形情况下不考虑剪力对强度的影响，故未示出剪力图（FS图）。 该AB杆的危险截面为固定端处的A截面。 第八章 组合变形及连接部分的计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 危险截面上弯曲正应力在与中性轴C3C4垂直方向的变化如图e，扭转切应力沿直径C3C4和C1C2的变化如图f。 第八章 组合变形及连接部分的计算 由此可知危险截面上的危险点为C1和C2。由于杆的材料是拉压许用应力相等的塑性材料，C1和C2两点的危险程度相同，故只需对其中的一个点作强度计算即可。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 围绕点C1以杆的横截面、径向纵截面和切向纵截面取出单元体，其各面上的应力如图g所示，而 第八章 组合变形及连接部分的计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 点C1处于平面应力状态，其三个主应力为 按第三强度理论作强度计算，相当应力为 (a) 按第四强度理论作强度计算，相当应力为 (b) 第八章 组合变形及连接部分的计算 强度条件为 或 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 究竟按哪个强度理论计算相当应力，在不同设计规范中并不一致。注意到发生扭－弯变形的圆截面杆，其危险截面上危险点处： 为便于工程应用，将上式代入式（a），（b）可得： 第八章 组合变形及连接部分的计算 式中，M和T分别为危险截面上的弯矩和扭矩，W为圆截面的弯曲截面系数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 需要注意的是，以上所述对于传动轴的强度计算是静力强度计算，只能用于传动轴的初步设计，此时[s ]的值取得也比较低。事实上，传动轴由于转动，危险截面任何一点处的弯曲正应力是随轴的转动交替变化的。这种应力称为交变应力（alternating stress），工程设计中对于在交变应力下工作的构件另有计算准则。 第八章 组合变形及连接部分的计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 例题 8－5 图a所示钢制实心圆轴其两个齿轮上作用有切向力和径向力，齿轮C 的节圆（齿轮上传递切向力的点构成的圆）直径dC=400 mm,齿轮D的节圆直径dD=200 mm。已知许用应力 [s ]=100 MPa。试按第四强度理论求轴的直径。 第八章 组合变形及连接部分的计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 1. 作该传动轴的受力图（图b），并作弯矩图－Mz图和My图（图c, d）及扭矩图－－T 图（图e）。 解： 第八章 组合变形及连接部分的计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 2. 由于圆截面的任何形心轴均为形心主惯性轴，且惯性矩相同，故可将同一截面上的弯矩Mz和My按矢量相加。 第八章 组合变形及连接部分的计算 例如，B截面上的弯矩MzB和MyB（图f