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核磁共振实验 【实验简介】 核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。1945年，美国哈佛大学的珀塞尔等人，报道了他们在石蜡样品中观察到质子的核磁共振吸收信号；1946年，美国斯坦福大学布洛赫等人，也报道了他们在水样品中观察到质子的核感应信号。两个研究小组用了稍微不同的方法，几乎同时在凝聚物质中发现了核磁共振。因此，布洛赫和珀塞尔荣获了1952年的诺贝尔物理学奖。 以后，许多物理学家进入了这个领域，取得了丰硕的成果。目前，核磁共振已经广泛地应用到许多科学领域，是物理、化学、生物和医学研究中的一项重要实验技术。它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。 【实验原理】 下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。 （一）核磁共振的量子力学描述 单个核的磁共振 通常将原子核的总磁矩在其角动量方向上的投影称为核磁矩，它们之间的关系通常写成 或 （2－1） 式中称为旋磁比；为电子电荷；为质子质量；为朗德因子。对氢核来说，。 按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定 （2－2） 式中，为普朗克常数。为核的自旋量子数，可以取 对氢核来说，。 把氢核放入外磁场中，可以取坐标轴方向为的方向。核的角动量在方向上的投影值由下式决定 （2－3） 式中称为磁量子数，可以取。核磁矩在方向上的投影值为 将它写为 （2－4） 式中称为核磁子，是核磁矩的单位。 磁矩为的原子核在恒定磁场中具有的势能为 任何两个能级之间的能量差为 （2－5） 考虑最简单的情况，对氢核而言，自旋量子数，所以磁量子数只能取两个值，即和。磁矩在外场方向上的投影也只能取两个值，如图2－1中(a)所示，与此相对应的能级如图2－1中(b)所示。 图2－1 氢核能级在磁场中的分裂 根据量子力学中的选择定则，只有的两个能级之间才能发生跃迁，这两个跃迁能级之间的能量差为 （2－6） 由这个公式可知：相邻两个能级之间的能量差与外磁场的大小成正比，磁场越强，则两个能级分裂也越大。 如果实验时外磁场为，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核，如果电磁波的能量恰好等于这时氢核两能级的能量差，即 （2－7） 则氢核就会吸收电磁波的能量，由的能级跃迁到的能级，这就是核磁共振吸收现象。式（2－7）就是核磁共振条件。为了应用上的方便，常写成 ，即 （2－8） 2． 核磁共振信号的强度 上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。但实验中所用的样品是大量同类核的集合。如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们就观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定： （2－9） 式中为低能级上的核数目，为高能级上的核数目，为上下能级间的能量差，为玻尔兹曼常数，为绝对温度。当时，上式可以近似写成 （2－10） 上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说，如果实验温度，外磁场，则 或 这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出7个。这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有7个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。 由式（2－10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场越强，粒子差数越大，越有利于观察核磁共振信号。一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里。 另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场再强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式（2－7）决定