【2017年整理】正比例和反比例.doc

DATE 2015-2016 NO 2 无为县蜀山镇新安小学 课 题 正比例和反比例（1） 课时 1 总课时 日期 教学目标 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点 结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。 教学难点 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学准备 多媒体课件。 预习要求 教学过程 二次修改、旁注 一、导入。 1、选择条件，提出问题。 ①甲地到乙地的路程是240千米；②铅笔每枝0.3元； ③买2枝铅笔；④一辆汽车从甲地到乙地需要3小时。 A．叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择①和②两个条件提问题？ C．小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。 2、说出下列每组数量之间的关系： ①速度 时间 路程 ②单价 数量 总价 ③工作效率 工作时间 工作总量 ④总产量 总面积 单位面积产量 ⑤总重量 总体积 单位体积重量 小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。 二、理解相关联的量的变化 1、感受相关联的量。 ①出示例1路程与时间的表格。 时间/小时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …… ②表中列出了哪两种量？观察表格，它们是怎样变化的？ ③小结：路程和时间是相关联的量，时间扩大，路程扩大；时间缩小，路程缩小，扩大或缩小的倍数相同。 2、练习：下面每张表的两种量是相关联的量吗？相关联时一种量变化，另一种量是怎样变化的？ ① 数量/枝 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …… 一周天气变化统计 日期/周 一 二 三 四 五 六 日 天气状况 晴 阴 晴 晴 多云 多云 阴 ③ 学生一天饮用水情况统计 饮用量 1.5 2 2.5 3 3.5 4 剩余量 4.5 4 3.5 3 2.5 2 ④ 某班48名学生如何分组进行分析 组数 2 3 4 8 6 12 16 24 每组人数 24 16 12 6 8 4 3 2 三、探索成正比例的量 过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的量的变化规律1.继续出示例1的表格。 2.问题：①表中的两种量相关联吗？ ②这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？） ③根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，（根据学生回答相机板书对应式子） ④提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）。说明：速度保持不变，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样？ 2. 讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量） 结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。 3．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题） 4. 请阅读课本一段文字，各自默读三遍，边读边画。 提问：你能读懂吗？ 在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。 5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。 四、教学“试一试” 1．出示“试一试”，学生自由读题。 2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。 3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然后和同桌交流。 4．全班交流：总价和数量是相关联的量， ＝单价（一定），总价和数量成正比例。 5．