【2017年整理】洛伦兹力带电粒子在磁场中运动重点讨论轨迹和几何关系.docVIP

专题：带电粒子在磁场中的运动 （重点讨论粒子的轨迹和几何关系） 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． 带电粒子在有界匀强磁场中的圆1．运动特点 带电粒子以垂直于磁场方向进入磁场，其轨迹是一段圆弧． 2．圆心的确定 (1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心． (2)常用的两种方法（重要方法，要熟练！） 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下左图，图中P为入射点，M为出射点)． 已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如上右图，P为入射点，M为出射点)． 3．半径的确定 (1)做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图． (2)运用几何知识(勾股定理、正余弦定理、三角函数)通过数学方法求出半径的大小． 4．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：t＝T(或t＝T)．1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法 2．不同直线边界的匀强磁场中带电粒子的运动轨迹的特点 (1)直线边界(进出磁场具有对称性) 如果粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等． (2)平行边界(存在临界条件) (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 3．圆形磁场区域的规律要点 (1)相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图(a)所示． (2)直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，磁场区域面积最小，如图(b)所示． v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 2．如上右图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中： A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 3.如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间. 4.如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ 如图所示，一束电子（电量为ev0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是穿过磁场的时间是 2.如图所示，宽为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场．已知ab连线与PQ成60o，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。 练习三：临界值问题 1.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A．使粒子的速度vBqL/4m； B．使粒子的速度v5BqL/4m； C．使粒子的速度vBqL/m； D．使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。 练习四：垂直边界.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 （2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？o （1）该离子带何种电荷； （2）求该离子的电荷量与质量之比q/m 练习六：复合场 1．如图一带电的小球从光滑轨道高度为h处下滑，沿水平进入如图匀强磁场中，恰好沿直线由a点穿出场区，则正确说法是 A.小球带正电 B.小球带负电 C.球做匀变速直线运动 D