【2017年整理】清华大学断裂力学讲义ch3.ppt

第三章：线弹性断裂力学;;George Rankine Irwin;;针对I、II、III型裂纹;可由能量平衡来理解;能量释放率和应力强度因子关系是假定裂纹呈直线延伸下得到的。 在II型和III型加载下裂纹扩展往往会发生拐折和分叉。对很多材料的实验观察表明，裂纹实际的扩展路径会逐渐转向为I型断裂占优的路径。 此外，I型断裂最为危险。;实验测量应力强度因子;基于应力强度因子的断裂准则;此前，只讨论了裂尖的渐近解，这里将讨论如何结合几何和载荷条件来确定应力强度因子。主要有以下一些方法： Westergaard应力函数法（ Westergaard stress function） 权函数法（Weight function） 线性叠加法 （Principle of superposition）;Westergaard应力函数法（ Westergaard stress function）;Westergaard应力函数法（ Westergaard stress function）;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;用Westergaard应力函数表示应力、位移;;一旦Westergaard函数已知，便可知道全场解;;共行裂纹的交互作用为加强各自的应力强度因子，而共列裂纹则起相互屏蔽作用。;II裂纹的Westergaard应力函数;III型裂纹的复变函数表示方法;根据边界条件猜测Westergaard函数;III型裂纹面上承受集中力;附：复变函数的性质;III型半无限场裂纹面上承受集中力;权函数法;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;为什么用机械总势能？（勒让德变换来改变变量）;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;;左端还是右端的应力强度因子？ ;【题3-8】如何计算左端的应力强度因子？（仍用此坐标系表达）;无限长裂纹;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;权函数方法也可用于三维裂纹;线性叠加法;已知b、c的应力强度因子，如何求a的强度因子？;讨 论;小 结 （二）;作 业 题;作 业 题;作 业 题;【题3-8】如何计算左端的应力强度因???？（用图中坐标系表达）;【题3-9】利用权函数方法求解如图所示的裂纹A和B端的应力强度因子。;【题3-10】如下图所示，一倾斜裂纹在无限大板中，推导裂尖的应力强度因子KI和KII。当s1=s2时， KI和KII退化为什么？