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八年级数学(下第二章不等式组 导学案2
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 §2.1 不等关系
学习目标：
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
学习重点：
用不等关系解决实际问题.
学习难点：
正确理解题意列出不等式.
学前准备
请写出表示不等关系的符号
大于 小于 不大于 不小于
超过
探究案
一、活动内容：用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆，如下图:
二、探 究：
通过这一个活动，可以得出论： 。
小试牛刀
通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式）
三、议一议：由以上问题得到的关系式，它们有什么共同点？
一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做 。
四、知识应用：
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）ａ是非负数；
（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；
（3）ｘ与17的和比它的5倍小； (4)a与6的和小于5。
学习小结：谈谈你今天的收获。
作业：
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）x的三倍与8的和比x的5倍大； （2）x2是非负数；
（3）x与2的差小于－1； （4）x的4倍大于7；
（5）y的一半小于3.
2、 a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
图1－2
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a
拓展训练：
某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)
§2.2 不等式的基本性质
学习目标：
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别.
3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.
学习重点:
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
学习难点:
能根据不等式的基本性质进行化简.
回顾与预习:
1、回顾等式的基本性质
等式的基本性质1：
等式的基本性质2：
2、预习教材内容，回答一下问题：
不等式的基本性质1：
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
例如： 35 ，则-23 -25 ； 3a 5a(
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