关于物理的散篇.doc

睡前的现代物理笔记（九）爱因斯坦的弹簧床 In§42-8, The Feynman Lectures on Physics,Feynman told about a funny puzzle： “有两只相同的钟A和B，一起放在地球的表面上。现在，把钟A举高到某个高度H,在那里待一会儿，再返回地面，使它刚好在钟B走了100s时到达地面。现在求钟A该如何运动，能满足要求？” Feynman的讲义是我的相对论启蒙书籍之一。在他生动的例子和简洁的公式里，你会找到爱因斯坦的乐园。我必须指出，这本讲义是大学一年纪的新生上课用的讲义，所以使用的数学不会过于复杂（所以我能看得懂相对论那部分），在解释这个问题的时候，Feynman仅仅要求考虑狭义相对论的作用，他忽略了不同高度引力场的不同，还有就是钟A上升下降加速度对时钟的影响。当然，这种忽略是被允许的，广义相对论在这道题目的作用确实是不需考虑太多，地球不是黑洞（质量密度不高），引力场还是可以看做是均匀的。 罗杰·彭罗斯 这些都是我在去厕所照镜子的时候所想到的。 从小我就觉得镜子是很神奇的东西，绝对不是看完刘谦的表演才忽然发现的。从易到难，先搞条简单的平面镜成像。 根据光的反射，很容易理解镜像的成因。 /view/989368.htm 这里会解释的很清楚。 这是镜像的简单示意图。我用的是windows自带的绘图工具，用里面的“水平翻转”就可以把原像翻转成镜像。 我还记得小孔成像的实验，是证明光的直线传播的。那也是十分神奇的。 /view/47463.htm 这里会解释的很清楚。 这是成像的简单示意图。我同样用的是windows自带的绘图工具，用里面的“旋转180°”就可以把原像翻转成镜像。 而我却一直搞不明白，为什么镜子里的人物，总是左右颠倒，而不是像小孔成像那样，上下也是颠倒的呢？ 问这个问题的人当然不止我一个。研究过这类问题的人，据我所知，笛卡尔算是一个。他研究的是另一个问题，凸透镜成像。 /view/5869790.htm 当时他观测了牛眼睛的解剖，他认为人在视网膜上成的是倒立缩小的实像。倒立的，注意是倒立的，但是我们看到的任何东西都是正立的。他当时就提出，可能是灵魂在作用，或是有恶魔在欺骗人类的视觉。后来人们对大脑充分认识之后，我们才发现我们人类经过上亿年的进化，会自动的把图像从倒立还原成正立的。 同样，镜子也是这样的。人类的双眼也是左右对称长的，所以我们会把镜子里的图像，自动还原成水平翻转。 其实这是不靠谱的解释。我们闭着一个眼睛看镜子还是那个样子。其实镜子并不是在左右对调，而是真实的反映了我们的影子。事实上，当我们的左手向右方向移动时，镜子里的“左手（不抓筷子的）”也会跟着同一个方向移动。如果是真正的左右对调，那么镜子里的“左手”会向另一个方向移动。 事实上真的存在这种左右对调的镜子的。把两个镜子G1和G2以90°角夹着，就能够看见这种镜像了，也就是你的“左手”和镜子里的“左手”运动的方向是不同的。 我只懂得一种比较简单的解释:镜子G1会对G2产生一个虚像G2，然而A的镜像A会被虚镜子G2反射，我们就会看到A了。 当然还存在完全颠倒的镜子。其实足够细心的人，平时就会观察到。你拿出个足够光滑的汤勺，你看背面是一面凸面镜，而正面是一面凹面镜。凹面镜反射的，就是一个倒立的实像。其反射的原理和上述的类似，你可以把汤勺想象成由无数个细小的平面镜组成的曲面，而这些曲面会聚合到一个焦点。这样，无论你从哪个角度出发，都能看到一个倒立的像了。 让问题变得有挑战性一点吧。当时我和另外一个路痴在花园广场迷路，还好找到了一个能让我们解决饮水过多问题的地方。里面是一个由镜子组成的世界，我当时就回想，这里也许会是同性恋者所喜爱的地方。结果当我想从镜子里看一下我t血衫背后的logo时，我发现那是相当困难的。 我只能扭着身，看到自己不完整的背面。当然，如果你有猫头鹰或者丹顶鹤的脖子，不用镜子也能看到自己的背后。当然，一般人用一面镜子也是可以看到背后的，不过脖子会挺辛苦。 问题：在两面平行的镜子之间，能不能看到自己的背面呢？ 注意，是平行的。当时所有都是垂直的落地镜。我当时花了几分钟，发现自己的像遮住了自己的视线。当然，我是有500多度数的近视和接近两百多度数的散光，我不知道斜视的同学能不能做到。① 记得在大学城的科学中心，我当时和朋友在一个完全由镜子组成的迷宫里，撞了好几次头。我不太记得他们是如何去设置迷宫的，以致我不容易的区分我和我自己的镜像。最终，在几次进入死胡同后，我依赖自己的听觉走出了迷宫——回声定位？不。是朋友在外头喊。:-P 下面的这两个网站对镜像的理解十分有帮助。 [1]http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Parity/Parity.html [