内蒙古包头市213届高三数学下学期综合检测(一)(一模)试题 文 新人教A版.doc

内蒙古包头市2013届高三数学下学期综合检测（一）（一模）试题 文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若PM＝P，则a的取值范围是 A．(－∞，－ 1] B．[1，＋∞) C．[－1,1] D．(－∞，－1][1，＋∞) 2．若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a10＝4，则S11的值为 A．12 B．18 C．22 D．44 3．复数＝ A．i B．－C．－－i D．－＋i 4．设a＝log，b＝log，c＝log3，则a、b、c的大小关系是 A．abc B．cbaC．bac D．bca 5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A．－3 B．－ C. D．2 已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．24－π B．24－C．24－π D．24－ 已知函数f(x)＝ax－x－a(a0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．至少1个 设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为A. B．5 C. D. 9． 函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是 A. B. C. D. 10．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是A．y＝sin B．y＝cosC．y＝sin D．y＝cos 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 A. B. C. D. 12. 设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，cR)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是 13．已知sin(π＋α)＝－，且α是第二象限角，那么sin 2α＝________. 设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为______ 已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________. 若O：x2＋y2＝5与O1：(x－m)2＋y2＝20(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________． 17. (本小题满分1分) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示． (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数； (2) 记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，这两名同学的植树总棵数为19的概率． (本小题满分1分) ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B. (1)求B； (2)若A＝75°，b＝2，求a，c. (本小题满分1分) 直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BAD＝ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2. (1)求证：平面ACB1平面BB1C1C； (2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论． (本小题满分12分) 双曲线－＝1(a0，b0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)． (1)求双曲线的标准方程； (2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程． 21. (本小题满分1分) 设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2. (1)求a，b的值； (2)证明：f(x)≤2x－2. (本小题满分1分) 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CDAB; (2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆． 10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)． (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系； (2)设点