函数导数三角函测试题(文科).doc

函数、导数、三角函数总测试一、选择题（每题5分，共60分）1． (A) (B)- (C) (D) 2.下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D. 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2） 5.已知函数．若，则实数的值等于 A． B． C． D． 6.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 7．函数f (x)=2sinxcosx是 (A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数 , 且函数在处有极值，则的最大值等于 A．2 B．3 C．6 D．9 9. 若= -，a是第一象限的角，则= （A）- （B） （C） （D） 10. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ） A． B． C. D. 11.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） ，且在上为减函数的是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每题4分，共16分）13若，则 14.已知角的终边过点，，则的值是 15．已知，则 16.函数的最小正周期是 三、解答题 17、(本题满分10分)已知， 试求 的值． 18（本小题满分12分） 已知函数（）的最小正周期为， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值. 19．（本小题共12分）已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值 （本小题共12分）设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. （1）求的最小正周期； （2）如果在区间上的最小值为，求a的值. 21．（本小题满分14分）已知函数且 （Ⅰ）试用含的代数式表示； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点； 22、（本小题共14分）已知函数，其中是的导函数 （）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围； （）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点