函数的单调性课(第一课时).ppt

函数的单调性;一、教材分析; 本节课是必修1第一章《集合与函数概念》§1．3．1函数的基本性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．; 　函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质． 　　通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识． 　　函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法． ;知识与技能：使学生理解函数单调性的概 念，掌握判别函数单调性的方法. 过程与方法：从实际生活问题出发，引导学 生自主探索函数单调性的概念，应用图象和 单调性的定义解决函数单调性问题，让学生 领会数形结合的数学思想方法，培养学生发 现问题、分析问题、解决问题的能力． 情感态度价值观：让学生体验数学的科学功 能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观 察、探索发现、科学论证的良好的数学思维 品质． ; 教学重点 （1）函数单调性的概念； （2）运用函数单调性的定义判断一些函 数的单调性．　 教学难点 （1）函数单调性的知识形成； （2）利用函数图象、单调性的定义判断 和证明函数的单调性．;二、教法分析与学法指导;3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视 教师的主导作用．具体体现在设问、讲 评和规范书写等方面，要教会学生清晰 的思维、严谨的推理，并成功地完成书 面表达． 4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段， 增大教学容量和直观性．;在学法上： 1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总 结、运用，培养学生发现问题、研究问 题和解决问题的能力． 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过 正、反例的构造，来完成从感性认识到 理性思维的一个飞跃．;三、教学过程; 如图为杭州市2009年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：;一般地，设函数y ＝ f(x) 的定义域为A，区间I A．;设计说明;单调增区间：;回顾;用定义法证明函数单调性的步骤：;设计说明;问题 讨论函数 的单调性．;小结;作业布置;谢谢！