分式不等式应用.doc

分式不等式应用题 7．2014?四川绵阳某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　） 　 A． n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤ 考点： 一元一次不等式的应用 分析： 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等，进而得出不等式即可． 解答： 解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0， 则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0， 整理得：100n+mn≤100m， 故n≤． 故选：B． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键． 2. （2014?黑龙江绥化）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 应用题；压轴题． 分析： （1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解． （2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价． 解答： 解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件， 根据题意得 化简得，解之得． 答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件． （2）由于A商品购进400件，获利为 （1380﹣1200）×400=72000（元） 从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元） 设B商品每件售价为z元，则 120（z﹣1000）≥9600 解之得z≥1080 所以B种商品最低售价为每件1080元． 点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力． ．（2014?重庆为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊． （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值． 考点： 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用 分析： （1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000﹣x）元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可； （2）根据“自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，且总集资额为20000元”列出方程求解即可． 解答： 解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000﹣x）元， 根据题意得：30000﹣x≥3x， 解得：x≤7500． 答：最多用7500元购买书桌、书架等设施； （2）根据题意得：200（1+a%）×150（1﹣a%）=20000 整理得：a2+10a﹣3000=0， 解得：a=50或a=﹣60（舍去）， 所以a的值是50． 点评： 本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系，难度不大． （2014?攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台?时） 挖掘土石方量（单位：m3/台?时） 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用． 分析： （1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．等量关系：甲