分析化学中的误和数据处理.ppt

第3章 分析化学中的误差和数据处理 主要内容 3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法 3.7 提高分析结果准确度的方法 3.1 分析化学中的误差 定量分析的目的是通过一系列的分析步骤，来获得被测组分的准确含量。但是，在实际测量过程中，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术最熟练的分析人员测定也不可能得到绝对准确的结果。由同一个人，在同样条件下对同一个试样进行多次测定，所得结果也不尽相同。这说明，在分析测定过程中误差是客观存在的。 所以，我们要了解分析过程中误差产生的原因及出现的规律，以便采取相应措施减小误差，并进行科学的归纳、取舍、处理，使测定结果尽量接近客观真实值。 3.1.1 误差与偏差 误差(Error):表示准确度高低的量。 说明： 为了提高准确度，通常采用所有测量值的平均值来代替逐次测量值。 真值T 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的： 基本概念 偏差(deviation): 表示精密度高低的量。偏差越小，精密度越高。偏差的表示有： 偏差 di 平均偏差dv 标准偏差 S 相对标准偏差 (变异系数)Sr 数学表达式： 偏差 di 平均偏差dv 相对平均偏差drv 数学表达式： 标准偏差S 相对标准偏差(变异系数) Sr 中位数xm和极差(全距)R R＝xmax－xmin 注意：平均偏差有时不能反映数据的分散程度 例如：测定铜合金中铜的质量分数 （%），数据如下： 甲：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7 乙：10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9 = 10.0%， = 0.24% = 9.98%， = 0.24% ※ 标准偏差比平均偏差能更正确、更灵敏地反映测定值的精密度，能更好地说明数据的分散程度。 上例：S1=0.28% S2=0.33% 可见S1S2，表明第一组数据的精密度比第二组的高。即第一组数据的分散程度较小，因而较好。 例 SiO2的质量分数（%）为：37.40，37.20 ，37.30，37.50， 37.30。计算平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。 3.1.2 准确度与精密度 准确度 accuracy 准确度表征测量值与真实值的符合程度。 准确度用误差表示。 精密度 precision 精密度表征平行测量值的相互符合程度。 精密度用偏差表示。 准确度与精密度的关系 例：A、B、C、D 四个分析人员对同一铁标样(WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 准确度与精密度的关系 3.1.3 系统误差与随机误差 系统误差(Systematic error)—某种固定的因素造成的误差。 随机误差(Random error)—不定的因素造成的误差 过失误差(Gross error, mistake) 系统误差与随机误差的比较 系统误差的校正 方法系统误差——方法校正 主观系统误差——对照实验（外检） 仪器系统误差——对照实验 试剂系统误差——空白实验 公差和误差的传递 公差是生产部门对分析结果误差允许的一种限量，分析误差不得超过公差范围。 误差的传递(自学) 3.2 有效数字及其运算规则 3.2.1、有效数字:指实际测量到的数字。 有效数字 = 各位确定数字 + 最后一位可疑数字 1.实验过程中常遇到两类数字： A、表示数目(非测量值):如测定次数；倍数；系数；分数 B、测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。 **有效数字位数的多少反映了测量的准确度 例如：用分析天平称取1.0010g试样，则： 若用台秤称取同一试样，其质量为1.0g，则： 可见，分析天平测量的准确度比台秤要高得多。 计算有效数字位数时，必须注意“0”的位置。 3.0042，67.325 五位； 0.3000， 32.18% 四位； 0.308，2.37×105 三位