初中函数练习(括一次函数、二次函数、反比例函数)练习(含答案).doc

一次函数 1. 直线不过第 象限 2. （06陕西）直线与轴,轴围的三角形面积为 3．直线y=kx+b与直线平行且与直线的交点在y轴上,则直线y=kx+b与两轴围成的三角形的面积为 4．直线只可能是( ) 5．（06昆明）直线与直线L交于P点，P点的横坐标为-1，直线L与y轴交于A（0，-1）点，则直线L的解析式为 6．（2006浙江金华）轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD＝,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存 在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 反比例函数 1．直线与双曲线只有一个交点P则直线y=kx+n不经过第 象限 2．（05四川）如图直线AB与x轴y轴交于B、A，与双曲线的一个交点是C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线的解析式为 3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y与平均每天使用小时数x之间的函数关系是 4．（06北京）直线y=-x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线1与反比例函数的图象的一个交点为A（a,3），则反比例函数的解析式为 5．（06天津）正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过A（4，2） （1）则这两个函数的解析式为 （2）这两个函数的其他交点为 6．点P（m,n）在第一象限，且在双曲线和直线上，则以m,n 为邻边的矩形面积为 ；若点P（m,n）在直线y=-x+10上则以m,n 为邻边的矩形的周长为 二次函数 1．（06大连）如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________ 2．（06陕西）抛物线的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 3．（06南通）已知二次函数当自变量x取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量x取时的函数值与（ ） A．时的函数值相等 B．时的函数值相等 C．时的函数值相等 D．时的函数值相等 4．（06山东）已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于A，B两个不同的点， （1）过A，B两点的函数是 ； （2）若A（-1，0），则B点的坐标为 （3）在（2）的条件下，过A，B两点的二次函数当 时，的值随的增大而增大 5．（05江西）已知抛物线与x轴交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C. （1）写出m=1时与抛物线有关的三个结论； （2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题. 6．（2006年长春市）如图二次函数的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．的关系式．．．与抛物线交于两点． （1）求两点的坐标； （2）求线段的垂直平分线的解析式； （3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由． 8．（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S. （1）求点A的坐标. （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式. （3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由. （4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________. 9．⊙M交x,y轴于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2)求过A,M的直线的解析式；(3)