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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 单元评估检测(六) 第六章 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2013·包头模拟)对任意实数a,b,c，在下列命题中，真命题是( ) (A)“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 (B)“ac=bc”是“a=b”的充分条件 (C)“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件 (D)“ac=bc”是“a=b”的必要条件 2.下列推理是归纳推理的是( ) (A)A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,则P点的轨迹为椭圆 (B)由a1=1,an=3n-1,求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 (C)由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆的面积S=πab (D)以上均不正确 3.(2013·武汉模拟)用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12= 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是( ) (A)(k+1)2+2k2 (B)(k+1)2+k2 (C)(k+1)2 (D)(k+1)［2(k+1)2+1］ 4.已知函数则不等式f(x)1的解集为( ) (A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞) (C)(-∞,-1)∪(0,1) (D)(-1,0)∪(1,+∞) 5.已知则推测a+b=( ) (A)1 033 (B)109 (C)199 (D)29 6.设实数a，b，c满足a+b+c=6，则a,b,c中( ) (A)至多有一个不大于2 (B)至少有一个不小于2 (C)至多有两个不小于2 (D)至少有两个不小于2 7.已知则2x+y-2的最大值等于( ) (A)1 (B)2 (C) (D)4 8.(2013·厦门模拟)设x0,y0,x+y-x2y2=4，则的最小值等于( ) (A)2 (B)4 (C) (D) 9.类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数， 其中a＞0,且a≠1，下面正确的运算公式是( ) ①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); ②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y); ③C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y); ④C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y). (A)①② (B)③④ (C)①④ (D)①②③④ 10.已知函数f(x)=x2，g(x)=()x-m,当x∈[1,2]时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数m的取值范围是( ) (A)[-,+∞) (B)[-,+∞) (C)(3,+∞) (D)(4,+∞) 11.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(1≤t≤30)的关系大致满足则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为( ) (A)18 (B)27 (C)20 (D)16 12.在约束条件下，目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为，则ab的最大值为( ) (A)32 (B)64 (C) (D) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.(2013·菏泽模拟)若不等式-a＜x-1＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是_____________. 14.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是____________. 15.幂指函数y=[f(x)]g(x)在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g(x)·lnf(x)，两边同时求导得： , 于是y′=［f(x)］g(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)]，运用此方法可以探求得知y= (x＞0)的一个单调递增区间为_________. 16.(能力挑战题)若实数x,y满足不等式组则当恒成立时，实数a的取值范围是_________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知abc，且a＋b＋c＝0，求证： 18.(12分)(2013·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a. (1)当时，求不等式f(x)＞1的解集. (2)若对于任意x∈［1,+∞),f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围. 19.(12分)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时，先改写第k项： k(k