南京市中考模拟学试题(含答案).doc

南京市中考数学模拟试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）a B．a2 C．a3 D．a4 2．南京地铁3号线全长约40 000米，将40 000用科学记数法表示为 A．0.4×105 B．4×104 C．4×105 D．40×103 3．数据1，1，4，3，3的中位数是 A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 4．已知点A、B在一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是 A．k＜0 B．k＞0 C．b＜0 D．b＞0 5．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是 A．∠1＋∠5＋∠4＝180° B．∠4＋∠5＝∠2 C．∠1＋∠3＋∠6＝180° D．∠1＋∠6＝∠2 6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（－3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为 A．（－，） B．（－，2） C．（－1，） D．（－1，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程）有意义的x的取值范围是 ． 8．若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切，则O1O2＝ ． 9．把方程x2＋6x＋3＝0变形为(x＋h)2＝k的形式后，h＝ ，k＝ ． 10．计算16.8×＋7.6×的结果是 ． 11．调查机构对某地区1 000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查 12．根据如图所示的部分函数图象，可得不等式ax＋b＞mx＋n的解集为 ． 13．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm2． 14．如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为 ． 15．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为 件（用含x的代数式表示）． 16．如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有 种可能． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（10分）先化简，再求值：÷－，其中x满足方程x2＋4x－5＝0． 19．（7分）小红去买水果，5 kg苹果和3 kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题． 20．（7分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率； （2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ． 21．（7分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数． 22．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点． （1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由． 23．（8分）图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角． （1）当倾斜角为45°时，求CN的长； （2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由． 24．（8分）某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过