反比例函数的性-k的几何意义及应用.ppt

第十七章　反比例函数 17.1.2反比例函数的图象和性质3 * 内容：反比例函数中“k”的几何意义 与面积相关联的题目分析 反比例函数中“k”的几何意义 x y O 如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。 1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________ P(1,y) B B A A A B A P(5,y) P P(3,y) 2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________ 6 6 6 3、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________ 结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的长方形的面积=︱k︱. 想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积＝____ 1/3 6 训练题 x y O A B C 1、如图反比例函数y=12/x与正比例函数y=kx相交于点A、点B。 (1)点A与点B关于_____对称，相等的线段有________。 (2)若点A的坐标是(a,b)，则点B的坐标是_________ 点O OA=OB (-a,-b) (4)连接BC，则 △OBC的面积是____， △ABC的面积是____ D (3)AC⊥x轴，则△OAC的面积是____ 12 6 6 △ABD的面积是____ 48 24 四边形ADBE的 面积是____ E 你有啥收获？？？ 训练题 x y O 2、如图反比例函数y=-4/x与正比例函数y=-1/3·x相交于点A、B。 AC⊥BC，则△ABC的面积是________ D C A B 方法1：计算.设A(x,y)， 则△ABC的面积= 方法2：连接OC， 利用对称 方法3：构造长方形 训练题 x y O A 3、如图反比例函数y=(k-1)/x与正比例函数y=π/2·x相交于点 A、B，AC⊥y轴，已知△ABC的面积是9，则k=__ C B 10 P A C B 4、如图A、B是y=1/x上的两点，AP⊥x轴，BD⊥y轴， AP与OB相交于点C。 (填“、=、”号) 训练题 x y O D B 5、如图A在y=k/x上，AB⊥x轴，且△AOB的面积是2， 则k=_______ 训练题 x y O A -4 *