《空间中直线及直线之间位置关系》教学设计.doc

《空间中直线及直线之间位置关系》教学设计 　　创新整合点 在?W生发现探索阶段，通过计算机演示学生可能的各种解答方案；通过计算机动画，将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动；通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。在处理教学重难点时，采用合作探究的方法，通过“各自发表见解―综合讨论，归纳成文―展示成果”的过程，培养学生的合作探究能力。在整个教学过程中，笔者合理地应用了电子白板的聚光灯、拉幕、遮盖、拖拽、超链接等技术，提高了教学的有效性 教材分析 本节课是数学必修2第二章2.1.2“空间中直线与直线之间的位置关系”第一课时的内容。鉴于本节课的重要性，安排了两个课时教学，本节课是第一课时。主要学习内容有两个：一是异面直线的概念，二是异面直线的夹角 本节课是对学生原有的平面知识结构基础的拓展，也为今后学习立体几何知识打下基础，同时，异面直线也是高考考查的热点之一，其重要性不言而喻。因此，本章知识起到了承上启下的作用 学情分析 空间直线的三种位置关系在现实中大量存在，学生已有一定的感性认识。其中，相交直线和平行直线都是共面直线，学生对它们已经很熟悉，异面直线的概念学生比较生疏，从知识储备的角度来说，学生已经掌握平面内两条直线的位置关系，为探究空间关系打下基础，同时高一学生也具备了一定的探究能力 教学目标 知识与技能目标：①理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；②理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小 过程与方法目标：①培养空间想象能力和化归转化能力；②了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练独立分析问题、解决问题的能力；③经历异面直线概念的形成过程，借助平面的衬托，体会异面直线的直观画法，并能够画出两异面直线的位置关系 情感态度与价值观目标：①通过本节课的学习，感知数学，体验数学；②激发学习兴趣，培养投身科学、追求真理的积极情感；③能够自主发现问题与解决问题，并养成独立思考的习惯 教学环境与准备 采用电子白板、微视频、几何画板等有效教学手段，通过对图形的观察、实验和画图，实现师生交互、分层教学，使学生进一步了解空间中直线与直线的位置关系 教学过程 1.创设情境，复习回顾，提出问题 教师首先呈现思考问题（如下页图1），然后设疑：空间中直线与直线是否仍然存在这种位置关系？接着利用电子白板的拖拽、遮盖功能给出相应答案，并展开师生互动 设计意图：由教科书“思考”中的问题，引起学生注意，诱发他们探知的欲望，养成思考问题的习惯 2.自主合作，探索新知，应用提升 ①异面直线的定义 师：请同学们说一说生活中常见的十字路口所形成的两条直线是什么位置关系？立交桥的建立有什么作用？立交桥所代表的两条直线是什么位置关系？ 生：立交桥所代表的两条直线既不相交，又不平行 师：生活中这样的例子还有很多，利用电子白板的拉幕功能给出其他的例子（如图2） 设计意图：由生活出发，让学生观察空间图形中直线的位置关系，直观感知空间中两条直线间的位置关系，发现特征，再利用白板的拉幕功能给出更多实例，让学生直观感知 师：这种关系我们定义为异面直线。我们把不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线，其关键点是不同在任何一个平面内 教师利用白板的聚光灯、标注功能进行强调；学生观察、思考并讨论 师：同学们请结合直观感知，总结出空间中两条直线的三种位置关系 教师插入微视频；学生观看视频，总结得出三种位置关系 设计意图：给出异面直线的定义，并强调不同在任何一个平面内的直线才叫异面直线，利用电子白板的聚光灯、标注功能对异面直线的定义进行强调，加深学生的印象，进而完成异面直线概念这一教学目标，同时突出第一个教学重点 ②异面直线的画法 教师利用几何画板演示异面直线画法，利用一个平面和两个平面分别衬托异面直线（如图3），其中两个平面衬托画法给出相关动画演示 设计意图：利用几何画板演示异面直线画法，借助图形强调直线与平面的位置关系，能让学生体会数形结合思想的运用，并且突破“异面直线画法”这一教学难点 教师引导学生对“异面直线的画法”展开合作探究，先让学生自主还原正方体，找一位学生上黑板进行还原，主要确定各点的位置关系，通过拖动字母，将点标在正确的位置（如图4），接着给出动画演示，进行检验 设计意图：本环节教师提出问题，调动学生思考，从不同的角度帮助学生加深对概念的理解，培养他们的空间图形与平面图形之间相互转换的能力，并