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伏安法在电学实验中的基本应用与变式分析 　　摘 要：电学实验是高考必考内容，常以“伏安法”作为切入点进行考查，关于“伏安法”的电路选择与设计是学生学习的一大难点。本文由浅入深剖析“伏安法”在电学实验中的基本应用，并进行变式分析，使学生掌握“伏安法”的应用 关键词：“伏安法”；基本应用；变式分析；研究对象 中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）2-0060-4 电压表和电流表是电学实验中最常用的两个测量电表。电压表有两种量程：0～3 V和0～15 V量程，电流表有两种量程：0～0.6 A和0～3 A量程。本文结合“伏安法”测电阻和“伏安法”测电源的电动势及内阻这两个实验，展开“伏安法”在电学实验中的应用研究，通过讨论加强对“伏安法”的进一步理解 1 基本应用1：“伏安法”测电阻 1.1 关于测量电路的连接问题 “伏安法”测电阻的电学研究对象是电阻Rx，测量原理是电阻的定义式其测量电路可有以下两种接法：图1称之为电流表“内接法”， 图2称之为电流表“外接法” 以上两种接法均存在着系统误差，在实际测量过程中又该怎样选择呢？ ①一般原则是：大电阻用“内接法”，小电阻用“外接法”，即“大内小外” ②有时不太好把握电阻的大小可以用计算法来判断： ③有时不知未知电阻Rx的大小，可用实验试探法： 按图3接好电路，让电压表的接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表“外接法”（电流表分压比电压表分流明显）；如果电流表的示数有较大变化，而电压表的示数变化不大，即则可采用电流表“内接法”（电压表分流比电流表分压明显） 1.2 关于控制电路的选择问题 滑动变阻器是电学实验中最常见的控制电路元件，在电路中主要有两种接法：“限流式”接法和“分压式”接法 图4所示的控制电路是滑动变阻器“限流式”接法，此时滑动变阻器实际上只接了“一上一下” 两根线。当滑动变阻器从右向左滑动时，连入电路部分的电阻变小，导致干路电流变大，从而控制待测电阻的电流和电压 图5所示的控制电路是滑动变阻器“分压式”接法，此时滑动变阻器实际上连接了“一上两下” 三根线。当滑动变阻器从左向右滑动时，滑动变阻器的左半部分电阻分担的电压变大，从而控制待测电阻的电流和电压 选择控制电路的一般原则是：若变阻器阻值较小，一般设计为“分压式”；若变阻器阻值较大，一般设计为“限流式”；两种电路均可使用的情况下，应优先采用“限流式”接法，因为“限流式”接法电路简单、耗能低。但下面3种情形必须设计为“分压式”接法： ①待测电阻的电压变化大，且要求从零开始连续调节（如描绘伏安特性曲线）； ②待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值，若限流，限不住（小牛拉大车）； ③若选用“限流式”接法，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流（实验安全需要） 1.3 进一步说明 “伏安法”测电阻首先解决“安培表内接”还是“安培表外接”，再结合实际测量电路的需要选择合适的控制电路（“限流式”还是“分压式”）。对于线性元件可构建U-I关系，再结合图像解决待测电阻的阻值，对于非线性元件可构建I-U关系（伏安特性曲线）来判断电阻的变化规律。电阻的测量除“伏安法”外，还有其他方法，比如“安安法”“伏伏法”“等效替代法”“半偏法测电流表内阻”。不管是什么方法，都可认为是“伏安法”的变形 1.3.1 变式分析1：“伏安法”测电阻率 根据电阻定律Rx=ρ可知，只要测量出金属丝的长度l和直径d，计算出横截面积S，再用“伏安法”测出电阻Rx，将测得的Rx、l、d值代入公式计算出电阻率，故“伏安法”测电阻率（或测金属丝的长度l）的实质还是“伏安法”测电阻 1.3.2 变式分析2：“伏安法”描绘伏安特性曲线 小灯泡灯丝的电阻率会随着温度的升高而变大，因此小灯泡的电阻也会随着温度的升高而变大。由于小灯泡的电阻较小故测量电路应选择“安培表外接”，为了得到更大范围的实验数据以及满足电压从零开始变化，故控制电路应选择“分压式”电路，小灯泡的伏安特性曲线如图6所示 二极管是一种半导体元件，电路符号为，其特点是具有单向导电性，即电流从正极流入时电阻比较小，而从负极流入时电阻比较大。描绘二极管正向伏安特性曲线时应采取“安培表外接”及“分压式”电路，描绘二极管负向伏安特性曲线时应采取“安培表内接”及“分压式”电路。二极管的伏安特性曲线如图7所示 2 基本应用2：“伏安法”测电源的电动势和内阻 电动势和内阻是电源的两个重要参数，由电源的自身属性决定，“伏安法”是测电源的电动势和内阻的基本方法 由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir