原子干涉磁力仪信号鉴频优化算法设计.doc

原子干涉磁力仪信号鉴频优化算法设计 　　摘要原子干涉磁力仪是通过确定CPT鉴频信号曲线峰值所对应的频率值来计算磁场强度值的.信号峰值定位锁定算法的有哪些信誉好的足球投注网站速度、准确度和稳定性直接影响磁力仪的分辨率和响应速度.常见的斜率算法只适用于小步长的有哪些信誉好的足球投注网站，定位速度慢，锁定状态的稳定性差.针对此问题，通过建立磁力仪鉴频信号曲线数学模型，设计了PI跟踪控制算法和快速锁定算法两种优化算法，并经仿真实验对比了性能.研究结果表明：3种算法中快速锁定算法不仅受初始有哪些信誉好的足球投注网站步长的影响小，而且峰值定位速度最快，稳定性好，对于原子干涉磁力仪系统的性能提高有很大的应用价值. 关键词原子干涉磁力仪；CPT鉴频信号曲线；峰值定位锁定；优化算法 中图分类号U652文献标识码A文章编2017 原子干涉磁力仪是基于相干布居囚禁（coherent population trapping，CPT）原理工作的.CPT是激光光场与原子相互作用时发生量子干涉的结果，是一种量子干涉现象.原子的磁子能级在磁场为零时都是简并的.当存在外磁场的情况下原子能级会发生塞曼分裂.当两个与原子作用的激光场的频率差与原子基态超精细子能级的劈裂间距精确匹配时，原子被束缚在这两个能级之间的无相互作用的暗态上.这个现象在激光强度变化上的表现为吸收光谱中出现非常窄的透射信号.通过对该光谱信号对应频率的测量和计算可以得到外磁场的强度值[1-3]. 传统的光谱信号鉴频方法是通过求取信号的一次微分来实现的，也就是将信号的幅值信息转化成斜率信息进行鉴别.由于单个信号峰的斜率是由小到大连续变化的，峰值点对应的斜率为零值，所以通过数值计算定位零值所对应频率就可以达到鉴频的目的.目前国内外CPT测磁实验中最常用的方案是使用锁相放大器和滤波电路模块获得光功率信号的一次微分曲线[4].该方案如果使用小型电路和程序来替代精密仪器嵌入小型样机中，就会受计算速度的限制，并且对数据存储量的要求也较大，稳定性不高.所以本文从提高曲线鉴频计算速度、数据量和稳定性方面来进行优化算法的设计. 1原子干涉磁力仪信号数学模型 由于原子干涉磁力仪是通过对原子干涉信号进行精确分析来计算相应的磁场强度的，为了深入分析信号的处理方法，需要首先建立鉴频信号的数学模型.原子干涉过程中原子系统的演化可以用原子密度矩阵的形式表达[56].在此基础上将光量子传感器感应到的与原子作用的激光光强信号分为3个组分，分别是激光器射入原子气室的入射激光功率Pin，原子气室吸收的光功率Pa和CPT信号.传感器内的光电探测器感应到光功率信号表示为Pout，建立它们之间的关系模型如下. 式（2）中的w1和ωa分别为激光器实际输出频率和设定频率；式（3）中的Г为原子激发态到基态退相干；λ为激光器输出激光光波长；n为原子气室内充原子数；m为原子质量；Tcell为原子气室温度；kb为玻尔兹曼常量；式（4）中的c为光速；式（5）中的H为CPT信号幅值系数；wset为微波源设定频率；dw为微波源设定频率与实际输出频率的差值；γ为原子旋磁比；B为外磁场强度；υ为CPT信号线宽.为了便于计算，将以上所建立的信号数学模型在峰值附近的小范围内进行简化，得到数学表达式如下： 其中，ω为磁场对应的谱线频率；ω0为碱金属原子基态两超精细能级的半频差，二者的频率差dω=ω-ω0.根据该数学模型编写Matlab程序来对原始鉴频信号数据进行拟合，结果如图1所示，可以看出该模型在峰值附近的数据拟合效果良好，故以下使用该简化模型来进行峰值寻找锁定优化算法的设计和仿真. 2峰值定位锁定方案 磁力仪通常采用斜率法作为曲线寻峰算法.斜率法寻峰是根据CPT信号峰模型曲线的斜率变化规律来确定峰值位置的[79].图2显示的是CPT模型中选取频率差dω为-100～100时计算得到的相应斜率值. CPT信号峰值附近小范围的频率差值所对应的斜率值是逐渐增大的，当频率差值正好为0时，也就是到达峰值处时得到的斜率值等于0，且峰值左侧和右侧的频率值符号相反.根据信号曲线斜率的这种特点，斜率算法峰值锁定的实现步骤如下： （1） 设定曲线上的起始点dω0和固定步长d_ω； （2） 确定寻找方向，比较前后两点的斜率值D（H0）和D（H1）大小，如果D（H0） 　　（2）设定PI控制器参数.为了使频率偏移值保持为0，需要消除扫描模型计算得到的误差量.本系统使用PI控制器来消除误差，它的表达式为[10]： 4算法仿真结果分析 为了观察两种优化算法与传统斜率算法的计算速度和收敛稳定性，分别对3种算法编写程序进行仿真并对结果进行比较.3种算法的频率差值dω均设置为-100 Hz.仿真结果如图6所示. 其中，斜率法的步长