02张老师的话五年级.doc

请切记：天才在于学习，聪明在于积累。 ? 以下练习题，每题请在30秒钟时间内完成，同学们，抢答开始啦，准备好了吗？ 1.??一个两位数，它的个位数字与十位数字的和与积都等于4，这个两位数是 。 2.?末位数字是 。 3.??两个质数的和是33，问这两个质数的积是 。 4.??计算：74×272727÷747474= 。 5.??不超过1.72的最大整数是 。 6.??鸡兔同群，足数为头数的2倍又多16，问其中兔的只数是 只。 7.??P为质数，P4＋3仍为质数，那么P5＋3的值是 。 8.??W为不超过2000的最大的那个完全平方数，问1998＋W的值是 。 9.??有白、红、黑三种颜色的球，白球、红球合在一起共10个；、红球、黑球合在一起共7个，黑球、白球合在一起共5个，问三种球共 个。 10. 123456789101112……是把自然数依此写成的数字列，你知道其中第1026个数码是 。 整数的尾数 同学们，在这一周的训练中，为了和全国的小朋友同步学习，所涉及的整数是指自然数和零。 研究整数的性质，不仅有悠久的历史，而且至今仍是数学界的重要课题。在国际、国内大、中、小学的各类数学竞赛中，有关整数性质的试题占据很大的比重。 我们在课堂内已经开始学习有关整数的知识，从这一周开始，张老师与你们一起分几周时间一起来讨论整数的性质及其应用。 一．??? 整数的乘方 我们把几个相同地板数连乘的运算叫做乘方运算。这在计算正方形的面积或正方形的体积时经常用到。 例如：8×8记作82，读作“八的二次方”或“八的平方”； 8×8×8记作83，读作“八的三次方”或“八的立方”； 8×8×…×8（n个8，n为自然数）记作8n，读作“八的n次方”。 一般地说，n个相同数a的连乘积记作an,即 an=a×a×…×a（n个a）；an“读作a的n次方”。 例题学习（1） 计算：(1) 34×23 (2) 42－24 (3) 6×33 (4) (5+23)×32 (5) 431÷429 分析：加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算，而乘方是属于第三级运算。也就是说在不含括号的算式里先算乘方，再乘除，最后是加、减。 解： (1) 34×23=3×3×3×3×（2×2×2）=81×8=648； (2) 42－24=42－16=26 (3) 6×33=6×27=162 (4) (5+23)×32=（5＋8）×9=13×9=117 (5) 431÷429=（4×4×…×4）÷（4×4×…×4）=4×4=16 31个 29个 二．??? 整数表示法 利用乘方可以把整数用10的乘方与相应数位上数字的积的和的形式来表示。 如：6435=6×103＋4×102＋3×10＋5； 我们用abcde 表示一个五位数，它的各个数位上的数字分别是a、b、c、d、e，所以 abcde =a×104＋b×103＋c×102＋d×10＋e 例题学习（2） 有三个数字，能组成6个不同的三位数，它们相加的和等于3330，求这三个数字组成的三位数中的最大数。 分析：设三个数字a、b、c可组成6个不同的三位数，abc 、acb 、bac、 bca、 cab 、cba；因此a、b、c互不相等且均不为零。 abc=a×102＋b×10＋c; acb=a×102＋c×10＋b; …… 所以6个三位数的和为222×（a＋b＋c）. 解：222×（a＋b＋c）.=3330 a＋b＋c=15 要得到三位数最大，只有百位上是为9，个位上是1，十位上是15－9－1=5 此三位数为951。 三．??整数的尾数末尾数字是几？ 这么大的一个数，求它的乘方，再看它的得数末尾数字是几已经把你吓懵了吧，不要急，先来找一下其中的规律吧！ 一般地说，自然数的尾数有以下性质： （1）?两个自然数的和的尾数等于这两个数的尾数的和的尾数。 例：3564＋199943的尾数等于4＋3=7的尾数7； （2）?两个自然数的积的尾数等于这两个数的尾数的积的尾数。 例：1877×528的尾数等于7×8=56的尾数6； （3） 一个自然数的n次方的尾数等于这个自然数的尾数的n次方的尾数； 例尾数等于31993的尾数等于3。 （4）? 0、1、5、6的任何次方的尾数始终分别是0、1、5、6。 （5）?? 4的奇数次方的尾数是4，4的偶数次方尾数是6；9的奇数次方的尾数是9，4的偶数次方尾数是1。 （6）???2、3、7、8的幂有这样的规律： an的 a的 尾数 尾数