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探寻课堂起点 引领数学思维 　　【摘 要】课堂起点是教学的基础。实践证明：有效课堂须建立在学生现有的知识起点上，对教材进行处理和整合，引领学生思维，丰富数学思想。以“梯形面积”教学为例，教师可以通过智慧提供材料的切入点，引发学生思维；敏锐捕捉新知的生长点，引导学生思维；充分挖掘习题的深化点，拓展学生思维。从而引领学生感悟数学策略与思想，提高课堂教学的效率 【关键词】起点 思维 引领 课堂起点是教学的基础。它包含教材的逻辑起点和学生课前已具备的基本认知起点、基本活动经验起点、数学思维起点，以及在课中逐步生成的新起点。如何准确把握课堂前、中、后各个环节的学生起点？如何从各起点出发，有预设地对教材和设计进行处理和整合，以此激活思维？建立在学生现有起点上，如何有效引领学生思维，让学生在课堂上的思考变得更加积极，学习更加有效呢？笔者认为，教师应该在具体实践中，从思考走向行动。下面以“梯形的面积”教学为例，从以下三个环节的起点来谈有效引领学生思维，阐述我们的思考与实践 一、智慧提供材料的“切入点”，引发学生思维 教师根据学情提供有效的学习材料是引领并激活学生思维的保障。解读教材的前后联系、教材的重难点，充分挖掘数学思想，能帮助我们更好地理解教材，智慧地选择材料切入探究。表1是笔者整理的有关“面积”教?W内容的教材编排情况分析 【起点解析】 瞻前顾后，整体把握――“梯形面积”教学知识链接 如此，透析教材联接点，就能对学生的知识基础从整体知识体系出发，对学生已知、未知、能知及想知有个大概的了解，能更好地确定教学目标，为引领学生思维提供更多可行性的材料及策略 能力解析：空间观念的形成与发展是空间感知（视觉、触觉、听觉）不断提升为空间认知（思维）的过程，上“梯形的面积”一课前，历经平行四边形、三角形面积的充分探究，学生已掌握了一定的转化思想，具备一定的观察能力、运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力等 【课堂实践】 【探究片段一】虚实相生，激活思维 课件出示下图（单位：厘米） 讨论：怎样研究梯形的面积？你有什么经验？ 引导学生得出：①转化；②找关系；③ 列式计算 思考：你准备把梯形转化成已学过的什么图形来研究计算面积？怎么转化？想好后，用手比画一下。（激活学生的观察、分析、想象、推理等数学能力） 引导学生得出：①长方形；②平行四边形；③三角形 材料提供：一张作业纸（印有3个相同的梯形）；每位学生有三个相同大小的梯形卡片；一把安全剪刀。操作要求：借助拼、剪等方法，或者不剪拼，在作业纸上通过画一画，把梯形按你所想的方向转化；再来找关系，列式计算出梯形的面积 学生思考后开始操作活动……（激活学生的逻辑思维、动手操作、解决问题等数学能力） 【实践解读】 有了前期学生数学学习能力起点的判断，本节课教师切入的点包括对材料的“画、拼、剪”上，着重引领学生在学习的现实起点及提供的材料上做探究。提供的探究材料凸显三性：数学的思考性、空间的想象性、引领的操作性。为不同的学生架设可思考、可操作的支点，这样无疑将帮助学生在想象和思维之间架起一座桥梁，使学生数学思考更通畅。学生思路打开了，在教师的引领下形成多种策略的转化，此时教师把学生的感性操作引领到理性思维的层面上，便显得水到渠成！ 二、敏锐捕捉新知的“生长点”，引导学生思维 小学“图形与几何”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》划分的四大领域之一，其基本定位在于操作几何、直观几何，它对发展学生的空间观念，提高观察、操作、推理、归纳等数学能力及数学思想方法有着重要的作用。在本堂课中，由于图形的直观性、教师的有效引领，使得转化策略的多样化，在本环节中得到淋漓尽致地发挥 【起点解析】 学生利用观察和操作等全面感知材料，通过对材料的探究交流，在其头脑中已经建立起梯形面积转化的丰富表象。许多学生有了自己的一些新想法、新思路，笔者认为可通过及时捕捉他们生成这些大众化及个性化的学习新起点，有效地引领和发展学生的思维 【课堂实践】 【探究片段二】多种转化，捕捉思维 师：说说你转化成了什么图形？怎样转化的？ 学生交流得出以下几种转化方法： 师：比较这些不同的方法，思考有什么相同的地方和不同的地方？ 生：相同的地方是都用到了转化的思想；不同的地方是有的转化是用两个完全一样的梯形拼成，有的是把一个梯形通过剪、拼转化成已学过的图形 师：观察转化后图形的面积和原来梯形的面积有什么变化？ 生：第一种转化后，平行四边形的面积是原来梯形面积的2倍；其他转化后，图形的面积没有发生变化 师：你能根据提供的梯形数据信息，通过计算转化后图形的面积，再来研究梯形的面积吗？ ……