08高考文科试题分类圆锥曲线.doc

07 圆锥曲线 一、选择题 1．（北京3）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ A ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（福建12）双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PE2|，则双曲线离心率的取值范围为（ B ） A.（1，3） B.（1，3） C.（3，+∞） D. [3，+∞] 3．（宁夏2）双曲线的焦距为（ D ） A． B． C． D． 4．（湖南10）．双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C ) A． B． C． D． 5．（江西7）已知、是椭圆的两个焦点的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的范围是 A． B． C． D． 11）已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ D ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（全国Ⅱ11）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ B ） A． B． C． D． 8．（上海12）设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ D ） A．4 B．5 C．8 D．10 9．（四川11）已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( C ) （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 10．(天津7) 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ B ） A． B． C． D． 11．（浙江8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是( D ) （A）3 （B）5 （C） （D） 12．(重庆8)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为( C ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)4 13．(湖北10).如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①②③④ 其中正确式子的序号是 ( B ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 14．(陕西9) 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（安徽14）．已知双曲线的离心率是。则＝ 4 2．（宁夏15）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为 ． 3．（江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 4．（江西14）已知双曲线的两条渐近线方程为，若，则双曲线方程为 ． 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ． 6．（全国Ⅰ15）在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ． 7．（全国Ⅱ15）已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 ．2 8．(山东13) 已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 9．（上海6）若直线经过抛物线的焦点，则实数　　　　　．-1 10．（浙江13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 若，则= 。8 三、解答题 1．（安徽22）．（本小题满分14分） 设椭圆其相应于焦点的准线方程为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ; （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值 解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2)方法一：由（1）知是椭圆的左焦点，离心率 设为椭圆的左准线。则 作，与轴交于点H(如图) 点A在椭圆上