0809运筹学（考试2）A.docVIP

浙江工业大学之江学院　　08/09　学年 第一学期《运筹学》期终试卷 （考试类型：闭卷） 班级　　　　　　　　　姓名　　　　　　 学号　　　　　　　　　　 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总评 一、已知某项工程的各道工序顺序及用时如图所示（单位：天），其中弧的上方 为各工序的代号，下方为完成此工序所需的时间。（共15分） （1）试求B1、B2、B3工序的最早开始时间，最迟开始时间，最早完成时间及最迟完成时间，并求出该工序的单时差和总时差。 （2）试求完成此工程所需的最少时间，并列出该项工程的关键工序。 （3）如果A、B、C 三类工序的工作时间估计如下表，请分析总完工期服从的概率分布 工序 最乐观时间 最可能时间 最悲观时间 A 2 6 8 B 2 4 6 C 1 3 4 二、某印刷厂下一年度计划用印刷纸2000卷，该种纸品价格为200元/卷，每次订货费为500元。该种纸品的年保管费为购买价格的25%，试求该厂每次最佳订货量及全年最佳订货次数。（10分） 三、某工厂打算在双休日期间对四个机器进行维修，该厂让四名工人对修理费用进行报价承包，见下列表格（以1万元人民币为单位）（共15分） 　 A B C D 甲 2 10 9 7 乙 15 4 14 8 丙 13 14 16 11 丁 4 15 13 9 在双休日期间每个工人只能修理一个机器，因此该工厂必须把各机器指派给不同的工人，为了使报价的总和最小，应指定工人维修哪台机器？请用匈牙利法求解 四、自己选用适当的方法，对下图求最小(生成)树，及并写出其权数和。（10分） 五、某台机器可连续工作4年，也可于每年末卖掉，换一台新的。已知于各年初购置一台新机器的价格及不同役龄机器年末的处理价如下表所示，又新机器第一年运行及维护费用为0.3万元，使用1-3年后机器每年的运行及维修费用为0.8、1.5、2.0万元。试确定该机器的最优更新策略，使4年内用于更换、购买及运行维修的总费用为最省。 （15分） 单位：万元 j 第一年 第二年 第三年 第四年 年初购置价 2.5 2.6 2.8 3.1 使用j年后的处理价 2.0 1.6 1.3 1.1 （1）将该更新问题转化为最短路问题，填写权数表： 单位：万元 v1 V2 v3 v4 v5 v1 － v2 － － － － － － － 、 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 8 9 2 5 6 A2 3 7 6 4 10 A3 2 5 3 8 16 销量 4 2 14 12 (2) 求该运输问题的最优解,并以闭回路法判别； 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 8 9 2 5 6 A2 3 7 6 4 10 A3 2 5 3 8 16 销量 4 2 14 12 七、: （共20分） ? (1)将原线性规划问题变换为标准型； (2)写出原线性规划问题的对偶型； (3)用单纯形求解该线性规划问题，填写下表（表格可能有多余）。? ? 比值 CB XB b cj-zj cj-zj cj-zj cj-zj ? (4) 写出该线性规划的最优解和最优目标函数值。? 4 4 V6 V5 V4 V2 V3 6 5 3 3 2 5 3 3 2 V1