09福建高考数学卷(文科)含答案.docVIP

2009福建数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则等于 A． B C D R 2. 下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A B C D 3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为 A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64 4. 若双曲线的离心率为2，则等于 A. 2 B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D. 1 5. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是 6. 阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A．-1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知锐角的面积为，，则角的大小为 A. 75° B. 60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45? D.30?8. 5.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在 上，下列函数中与的单调性不同的是 A． B. C. D． 9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为 A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 A. B. C. D. 11.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是 A. B. C. D. 12.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线， ac ∣a∣=∣c∣,则∣b ? c∣的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积 C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。 13. 复数的实部是 。 14. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 16. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次 当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分)2分） 等比数列中，已知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 18．（本小题满分12分） 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。 19．（本小题满分12分） 已知函数其中， （I）若求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移