09年高考试题分类汇编——立体几何1（文科）.docVIP

2009年高考文科数学试题分类汇编——立体几何 一、选择题 1. 1.(2009年广东卷 ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 2. （2009浙江卷文）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为（ ） A． B．1 C． D． 4. (2009山东卷文)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.（ 2009全国卷Ⅱ文） 已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为 （A） (B) (C) (D) 6. （2009江西卷文）如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为 . . ∥截面 . . 异面直线与所成的角为 7. （2009四川卷文）如图，已知六棱锥的底面是正六边形， 则下列结论正确的是 A. B. C. 直线∥ D. 直线所成的角为45° 8. （2009四川卷文）如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，， 球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是 A. B. C. D.2 9. （2009湖北卷文）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于 A. B. C. D. 10. （2009湖南卷文）平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为【 】 A．3 B．4 C．5 D．6 11. （2009辽宁卷文）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为 （A）0.8 （B）0.75 （C）0.5 （D）0.25 12. （2009全国卷Ⅰ文）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 (A) (B) (C) (D) 13. （2009陕西卷文）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 (A) (B) (C) (D) 15. （2009宁夏海南卷文） 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值（D） 16. （2009宁夏海南卷文）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 （A） （B） （C） （D） 17. （2009重庆卷文）在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 二、填空题 1. （2009全国卷Ⅱ文）设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 × 若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ．和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 4. （2009安徽卷文）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。 5. （2009安徽卷文）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 (1)相对棱AB与CD所在