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第33卷 第 1期 齿轮传动多体接触动力学模型 文章编号：1004～2539(2009)Ol一0015—04 齿轮传动多体接触动力学模型 (三峡大学机械与材料学院，湖北宜昌 443002) 方子帆 舒 刚 何孔德 赵新泽 摘要 基于多体接触动力学理论，对齿轮传动动力学模型进行了研究，给出了模型参数的确定方 法。以开发的混合型齿轮传动为对象，在ADAMS软件环境 中建立 了其多体接触动力学模型。在仿真环 境下直观动态地描述了齿轮啮合接触过程，计算出齿轮传动在给定输入转速和载荷作用下各级齿轮的 动态啮合力。仿真分析结果揭示 了齿轮传动的刚度激励与啮合冲击激励 引起响应的周期性波动的现 象。 关键词 齿轮传动 动力学模型 多体接触 啮合力 在齿轮动力学方程 中引入接触约束条件后，就得 0 引言 到含接触的齿轮传动动力学方程 随着多体系统理论、接触理论以及计算机 图形显 示技术的发展，特别是基于虚拟样机技术仿真软件的 f q+Kg+啪 Q+F (3) t声(q，)=0 出现，为在虚拟仿真环境中研究齿轮啮合接触过程提 供了方便 。近年来已有学者采用虚拟样机技术对齿轮 式中，F为接触力。 啮合接触过程进行了研究，取得 了一些研究成果 1【-3j。 1．2 动态啮合接触力计算模型 本文在此基础上，从接触理论的角度结合多体动力学 根据接触力学理论将法向接触力简化为等效弹簧 仿真软件ADAMS，试图探讨描述齿轮动态啮合过程和 阻尼模型，其广义表达式为 齿轮传动动力学模型方法，为其动力学分析提供一种 = ^ +C() (4) 参考手段 式中，F 为法向接触力；K为表示啮合齿廓面弹性的 1 齿轮多体接触动力学模 型 等效接触刚度 ；为啮合点的法向变形量；n为非线性 1．1 齿轮多体接触动力学方程 弹性力幂指数且 n≥1；C( 为描述齿轮啮合过程 中 设齿轮传动由n个广义坐标q描述，则其动力学 能量损失的基于法 向变形量的接触阻尼多项式；为 方程表示为 齿廓面法向变形速度 。 f声【(qKq+；=Q (1) 根据 Hertz接触理论，可推导出接触刚度计算式为 q，t)=0 K：q／-E尺童 (5) 式中，M和K分别为广义质量矩阵和广义刚度矩阵； 为约束方程； 为约束方程的雅可比矩阵； 为拉格 式中，R= 为齿廓面在啮合点的综合曲率半 朗日乘子；Q为广义力矩阵。 径 ；E= 为两齿轮材料的综合弹性 引入不可穿透的接触单边约束条件定义齿轮的啮 合接触过程为 模量， 为泊松 比。 gt0 接触阻尼可采用 Iankarani和Nikmvesh[4-5]根据能 0 量损耗给出的基于法向变形量的非线性滞后阻尼模型 Fn·g=0 (2)