地面坐标系中某1点的地形矢在北东坐标系中的投影.docVIP

一、计算地面坐标系中某一点m的地形矢在北东坐标系中的投影？ 1、地面坐标系：原点O在厦门，其经纬度从网上查询为北纬24度27分、东经118度6分，天文瞄准方位角为45度。所以,,，a=6378140, b=6356755 北东坐标系：其原点m在地面坐标系中的坐标为=(10km,10km,0)； 2、求在地面坐标系下的 O点的地心纬度为： 所以根据 可求得在地心坐标系中的长度，从而求得在地心坐标系中的坐标： 再在进行坐标变换，把通过坐标变换矩阵Cgs得到： 其中， 3、求地心大地直角坐标系下的 有，在通过坐标变换矩阵Cgs得到： 4、求在东北坐标系中的 根据在地心大地直角坐标系下所求的的向量求得如下： 5、最后求出在北天东坐标系中的 其中， 仿真的结果为：= 基于如上解题过程，编写Matlab程序如下： a=6378140; %地球长轴 b=6356755; %地球短轴 lamda_T=118.1/180*pi; %发射点O天文经度 B_T=24.25/180*pi; %发射点O地理纬度 A_T=pi/4; %天文瞄准方位角 phi_s=B_T-11.5/60/180*pi*sin(2*B_T); %发射点O地心纬度 Vom_g=[10000,10000,0]; %向量Om在地面坐标系中的坐标 OsO=a*b*sqrt((1+tan(phi_s)^2)/((a*tan(phi_s))^2+b^2));%地心坐标系下OsO的长度 VOsO_s=[OsO*cos(phi_s)*cos(lamda_T);OsO*cos(phi_s)*sin(lamda_T);OsO*sin(phi_s)]; %向量OsO在地心坐标系中的坐标 VOsO_g=Cgs(lamda_T,B_T,A_T)*VOsO_s; %向量OsO在地面坐标系中的坐标 VOsM_g=VOsO_g+Vom_g; %向量OsM在地面坐标系中的坐标 VOsM_s=Cgs(lamda_T,B_T,A_T)*VOsM_g; %向量OsM在地心大地直角坐标系中的坐标 OsM=sqrt(VOsM_s(1)^2+VOsM_s(2)^2+VOsM_s(3)^2);%地心坐标系下OsM的长度 phi_sm=acos(sqrt(VOsM_s(1)^2+VOsM_s(2)^2)/OsM);%东北坐标系中的phi_sm lamda_sm=acos(VOsM_s(1)/sqrt(VOsM_s(1)^2+VOsM_s(2)^2)); %东北坐标系中的lamda_sm VOsM_n=Csn(lamda_sm,phi_sm)*VOsM_s; %向量OsM在北天东坐标系中的坐标 VOsM_n=vpa(VOsM_n,8) %保留8位有效数字 编写Cgs函数如下：（即地心大地直角坐标系转换成地面坐标系的转换矩阵） function result=Cgs(lamda_T,B_T,A_T) a=B_T; b=-pi/2-A_T; r=lamda_T-pi/2; C1=[1 0 0;0 cos(a) sin(a);0 -sin(a) cos(a)]; C2=[cos(b) 0 -sin(b);0 1 0;sin(b) 0 cos(b)]; C3=[cos(r) sin(r) 0;-sin(r) cos(r) 0;0 0 1]; result=C2*C1*C3; end 编写Csn函数如下：(即地心大地直角坐标系转换成地面坐标系的转换矩阵) function result=Csn(lamda_sm,phi_sm) a=pi/2-lamda_sm; b=pi/2; r=phi_sm; C1=[1 0 0;0 cos(a) sin(a);0 -sin(a) cos(a)]; C2=[cos(b) 0 -sin(b);0 1 0;sin(b) 0 cos(b)]; C3=[cos(r) sin(r) 0;-sin(r) cos(r) 0;0 0 1]; result=C2*C1*C3; end 仿真结果如下： VOsM_n = 0. 638454