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量子力学发展史 前期工作 早在十九世纪末，经典的物理学基础已经被物理学家所建立。当时的力学方面有包含牛顿力学的分析力学，电磁方面有麦克斯韦方程组，热学方面热力学三大定律，物理学家们普遍存在着乐观的感觉，认为对于物理现象已经有了基本和全面的认识。 然而在新世纪之初，W·汤姆逊即开尔文爵士在一次“十九世纪的乌云笼罩这热和光的动力学理论”[1]的报告却引起了整个物理理论的变革。 首先便是1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象[2]。 接着1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题[3]。 1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论[4]。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念[5]。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。德布罗意的物质波方程：Ehw=，/hpλ=　，其中/2hhπ=，可以由得到2 /2Epm=/2hmλ=E。 在这些基础之上，真正的量子力学体系开始建立。 量子理论的建立 在德布罗意提出微观粒子的波粒二象性以前，物理学家就认识到微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律不能够在利用经典的电动力学了。但是当微观现象过渡到宏观时这种型的运动规律应该可以近似到宏观的规律。 量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，力学量用算符表示。纯粹的波函数和算符没有实际意义，算符必须作用到波函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程[6]。 当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般不能同时被准确测定，例如当粒子的坐标固定时他的动量则完全不确定，同时测量它们最小的误差之积大于等于/2ih，即/2xpih???≥。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系[7]，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。 第一个提出完整的量子力学理论的，是德国物理学家海森堡。1925年初夏，海森堡从哥本哈根回到格丁根，开始考虑放弃电子轨道的经典图像，直接从光谱频率和谱线强度这些可由实验观测的量入手，从而避免了那些虽然直观但却观察不到的轨道的概念。7月初，函授班完成了“从量子理论重新解释运动学和力学的关系”的论文。在这片文章中他提出了一个原则，即新的量子力学中，应该在可以观测的量之间建立量子力学体系。他在理论中设计的计算规则，即现在为大家所熟悉的矩阵理论，然而在当时却不被许多物理学家了解。在玻恩和其学生约尔丹的帮助下，海森堡完成了“关于量子力学”的第二篇基础性文章。然而薛定谔的工作却为物理学家们提供了很大的方便，由于其数学形式的简单而受到很到工作者的欢迎。 1926年，苏黎世大学的奥地利物理学家薛定谔发展了另一种形式的量子力学—波动力学。1925年10月，薛定谔得到了一份德布罗意的关于物质波的博士论文，从中受到启发。将电子的运动看作是波动的结果，其运动的方程应该是波动方程，方程决定着电子的波动属性。1926年薛定谔连续发表了4片关于量子力学的论文，标志着波动力学的建立。薛定谔的理论一提出来就受到物理学奖的普遍关注和赞赏。 虽然海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学出发点不同，从不同的思想发展而来，但它们解决同一问题是得到的结果确实一样的。两种体系的等价性也由薛定谔等人所证明，当然更高层次的证明是由英国物理学家狄拉克进行的，这将在后面有所涉及。 由于海森堡和薛定谔在量子力学建立开创性的工作，他们分别获得了1932年、1933年的诺贝尔物理学奖[8]。 诠释与完善 量子力学的理论体系虽然建立起来了，然而对它的诠释却又成了问题，当时的物理学家不知道为什么会有这些东西的产生。就拿波动力学来说，波动方程中的波函数的物理意义究竟是什么。 起初德布罗意和薛定谔都认为自己对量子理论能够给出直观解释，薛定谔认为波函数模的平方是电荷的密度，但后