运动学讲座.ppt

* 大学物理 主讲教师：姜海丽 E-mail：jianghaili@hrbeu.edu.cn －－－运动学 运动学专题 运动学（四个物理量的计算） 一、平动规律 1 2 r r r k z j y i x r r r r r r r r - = D + + = 位矢 的值为 1、 方向余弦 2、质点的运动方程 或用时间参数表示： 轨迹方程为f(x,y,z) 注意 位矢长度的变化 3 什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 . 4 平均速度 平均速度大小 平均速度 与 同方向. 5 瞬时速度 方向沿运动轨迹前进的切线方向 平均速率 瞬时速率 注意 6 平均加速度 与 同方向 . 7 （瞬时）加速度 加速度大小Magnitude 题型：1 已知运动方程求速度，加速度，求导 2 已知加速度，求速度，位置，积分 3 求轨迹方程 1、某物体的运动规律为 式中k为大于0的常数，当t=0时，初速度为 则v与t的函数关系为 (B) (A) (C) (D) 3 已知质点的运动学方程为 (SI)。当t = 2 s时，加速度 的大小为a = ;加速度与x轴正方向间夹角? =???????????????????????????? 2.24 m/s2, 104o 答案：C 1、 动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （B） （B） （C） （D） 典型例题 2 已知质点的运动学方程为 (SI)。当t = 2 s时，加速度的大小为a = ;加速度 与x轴正方向间夹角? =???????????????????????????? 2.24 m/s2, 104o 3、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀 速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影 子M点沿地面移动的速度为vM = ． h1v /(h1-h2) 4、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2?t3 (SI) 则（1）质点在t =0时刻的速度为 _______； (2) 加速度为零时，该质点的速度为 ___． 5m/s 17m/s 5 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？ 解 建立坐标系如图, OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量 A B l 物体A 的速度 物体B 的速度 A B l 两边求导得 即 沿 轴正向, 当 时 6、在离船的高度为h岸边，绞车以恒定的速率v0收托缆绳，使船靠岸，求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度与加速度，并讨论以下几个问题。 （1）缆绳上各点的速度相同吗？ （2）有人认为船的速度为v=v0cosθ，对不对，为什么？ （3）若以船为运动的质点，以岸上的滑轮处为原点，则 ，这种看法对不对？v0的物理意义是什么？ 7、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当 ｔ为3s时，质点的速度v = . 23m/s 8、某物体的运动规律为 ，式中的k为大于零的常量．当 时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) , (B) (C) , (D) 9 、一物体挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky，式中：k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动物体在y0处的速度为v0，求v与y的函数关系。 *