工程力学第十三章笔记.docVIP

第13章 点的运动学与刚体的基本运动 13.1 点的运动学 本节要点： 例13.1 杆AB绕A点转动时，带动套在半径为R的固定大圆环上的小护环M运动，已知（为常数）。求小环M的运动方程、速度和加速度。 解2（用自然坐标法） 在曲柄摇杆机构中，曲柄与水平线夹角的变化规律为，设， ，求B点的运动方程和时B点的速度和加速度。 例13.3一点作平面曲线运动，其速度在x轴上的投影始终为一常数C。试证明在此情形下，点的加速度的大小为。其中v为点的速度的大小，ρ为轨迹的曲率半径。 13.2 刚体的基本运动 本节要点： 例13.4 荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图所示，钢索长为，长度单位为，当荡木摆动时，钢索的摆动规律为，其中以计，试求当和时荡木中点的速度，加速度。 例13.5 已知：重物A的（常数）初瞬时速度方向如图示。 求： ①滑轮3s内的转数； ②重物B在3s内的行程； ③重物B在ｔ＝3s时的速度； ④滑轮边上C点在初瞬时的加速度； ⑤滑轮边上C点在ｔ＝3s时的加速度。 齿轮传动简介 外啮合直齿轮 内啮合直齿轮 齿轮齿条啮合 轮系的传动比 已知轮系中各齿轮的齿数Z1、Z2、Z2’、Z3、Z3’、Z4、Z5，求i15 。 例13.6 减速箱由四个齿轮构成如图所示。齿轮2和齿轮3安装在同一轴上，与轴II一起转动。各齿轮的齿数分别为，，z3=32，z4=128。如主动轴Ⅰ的转速，试求从动轴III的转速？ 1 2 I II III 3 4 补充题：图示为一减速器，轴Ⅰ为主动轴，与电动机相联。已知电动机转速n = 1450 r/min，各齿轮的齿数z1 = 14，z2 = 42，z3 = 20，z4 = 36。求减速器的总传动比i13及轴III的转速。 13