平面直角坐标系教学设计(5).docVIP

平面直角坐标系 教材：人教版九年义务教育三年制初级中学代数第三册第82－87页。 一、教学目的要求 1．使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系。 2．使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据点求坐标和由坐标求点。 3．培养学生细致、认真的学习习惯。 二、教学重、难点 根据坐标找出点和由点找坐标是本节课的重点，同时也是本节课的难点。 三、教学过程 1．引入新课 由引言中的气温变化图所反映的函数关系引出本章课题——函数及其图象。 结合气象图中曲线的形成，指出确定平面内点的位置是研究实际问题的需要，从而引出本节课题：平面直角坐标系。 2．讲授新课 （l）如何确定直线上点的位置 通过复习数轴引出：数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标。由图看出点A在数轴上的坐标为2。 请学生说出图中B、C、D各点的坐标，然后教师和学生一起完成由坐标在数轴上描点的几个例子。 通过以上过程，使学生了解在数轴上知道一个点的坐标，可以确定这个点在数轴上的位置。 （2）以教室学生座次为例，说明平面内的点可以用一对有序实数来表示。 投影显示一教室学生座次平面图，①让学生说出李军、工琪的确切位置，然后给出这两位同学位置记法（行数、排数）。 ②请学生答出（3，4）和（4，3）表示的是哪两位同学的座位。通过此例使学生了解用一对有序实数可以表示平面内的一个点。 （3）平面直角坐标系的概念 如图，在平面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系。 水平的数轴叫做X轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做Y轴或纵轴，取向上为正方向；两轮的交点O为原点，这个平面叫做坐标平面，坐标轴将坐标平面分为四个象限，编号如图，坐标轴上的点不在任一象限内。 练习1：请学生在练习本上画出平面直角坐标系。 练习2：投影出示两个不完整的平面直角坐标系请学生纠正。 （4）由已知点求坐标 如图由点A向X轮作垂线，垂足M在X轴上的坐标为-2，由点A向Y轴作垂线，垂足N在Y轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标为一2，纵坐标为3，合起来点A的坐标记作（-2，3）。横坐标要写在纵坐标前平面内点的坐标是一对有序实数。 注意：X轴上的点的纵坐标都为零，Y轴上的点①根坐标都是零，原点的坐标为（0，0）。 例1：写出下图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：（投影） 解：A：（2，3）；B：（3，2）；C：（．2，1）；D：（-1，－2）；E：（1，0）；F：（0，－3）。 由A、B两点的坐标进一步解释“有序”。 练习3：写出直角坐标系中，A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。 练习4：在所给的直角坐标系中，提问学生由已知点求坐标。 （5）根据坐标求点 通过讲解例2，介绍由已知坐标描点的方法。 例2：在同一直角坐标系中，措出下列各点： A（4，3）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（2，2）。 练习5：在所给直角坐标系中描出下列各点： A（6，3），B（-1.5，3.5），C(4，l)，D（2，3） E（3，0），F（-2，0），C（0，4），H（0，4）。 练习6：根据下图各点在直角坐标系中的位置，写出的这些点的坐标是否正确，若不正确，清改正。（机动） 解：A，B，C三点的坐标分别是 -1.5，0.5，2。 D，E的坐标分别是 -1.5，l。 通过本节课的学习，我们知道了什么是平面直角坐标系，以及怎样画平面直角坐标系。建立直角坐标系后，知道了什么是平面内点的坐标，以及怎样由点求坐标和由坐标求点。 4．布置作业 练习画平面直角坐标系；②习题13.l：l、2 教案设计说明 一、对教材的认识 函数是中学数学中的一个重要内容。本章是采用“变量”来定义函数的．通过具体实例对变量有一个初步的认识，作为学习函数的准备。 平面直角坐标系是数轴的发展，其本质是有公共原点且互相垂直的两条数轴。因此在建立直角坐标系时，原点、方向、长度单位是缺一不可的。由此，实现了认识从一维空间到二维空间的发展。 建立了平面直角坐标系之后，不仅有序实数对与平面内的点之间建立了—一对应关系，也实现了数与形的相互转化，为利用代数方法解决几何问题提供了必要条件，也为有关代数问题提供了直观的几何说明，使数学进入了一个新阶段。 二、对教学过程的设计考虑以下几点： 1．充分利用本章引言中的气温图，揭示用变量来描述数量关系，说明确定平面内点的位置是实际需要的，从而认识学习本章的意义。 2．以数轴为线索采用“实例——认识——理解——应用”的课堂教学