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[广州新王牌]排列组合概率综合测试题 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1．若 （ ） A．21 B．20 C．28 D．30 2．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有 （ ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 3．的展开式中，x的一次项的系数是 （ ） A．28 B．-28 C．56 D．-56 4.若，则…的值是 （ ） A. B. C.-1 D.1 5．某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有 （ ） A．15种 B．11种 C．14种 D．23种 6．883+683被49除所得的余数是 （ ） A．1 B．14 C．-14 D．35 7．用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是 （ ） A．12 B．18 C．30 D．48 8.一条铁路原有m个车站，为适应客运需要新增加n个车站(n1)，则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站 （ ） A.12 B.13个 C.14个 D.15个 9．在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有 （ ） A．24个 B．48个 C．16个 D．8个 10．3位男生，3位女生平均分成三组，恰好每组都有一位男生一位女生的概率是 （ ） A． B． C． D． 11.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a6(x+1)12，则a0+a2+a4+a6的值为 ( ) A. B. C. D. 12．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是 （ ） A． B． C． D． 13.如果ab0，a+b=1，且二项式（a+b）3按a的降幂展开后，第二项不大于第三项，则a的取值范围是 （ ） A.（-∞，- B.[,+∞ C.（-∞，+ D.（1，+∞） 14.奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队是其中的两支球队，现要将9支球队随机平均分成3组进行比赛，则中国队与韩国队分在同一组的概率是 （ ） A.1/4 B.1/6 C.1/9 D.1/12 15.从一副52张扑克牌（去掉正、副王牌）中取5张，恰好3张同点，另2张也是同点的概率是A． B. C. D. （ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 16．有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种颜色给四块涂色，要求每块只涂一色，具有共边的两块颜色互异，则不同的涂色方法有 . 17．甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是 . 18．（1+x）(2+x)(3+x)……(20+x)的展开式中x18的系数是 . 19．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为 . 三、解答题（本大题共6题，共74分。要求有必要的文字说明） 20、（15分）男生3人女生3人任意排列，求下列事件发生的概率： 站成一排，至少两个女生相邻；（2）站成一排，甲在乙的左边（可以不相邻）； 站成前后两排，每排3人，甲不在前排，乙不在后排； 站成前后两排，每排3人，后排每一个人都比他前面的人高； （5）站成一圈，甲乙之间恰好有一个人。 21．（12分）对二项式（1-2x）10,（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项； （2）求展开式中各项的二项