截切体和相贯体的投影.docVIP

第4章 截切体与相贯体的投影 4．1 截切体 序号：12 课　　题 　　课题一　　课　时 目的要求 　　知 识 点 关 键 点 　　 教学进程设　　计 　　1．　　2．　　3．；教学方法 　　讲授、示教具引用 课后记述 ? 　　主要内容： 垂直于V面。椭圆的V面投影成为一条直线，与PV重合。椭圆的H面投影，落在圆柱面的同面投影上而成为一个圆，故只需作图求出截交线的W面投影。 截交线椭圆在平行于圆柱轴线但不垂直于截平面的投影面上的投影一般仍是椭圆。椭圆长、短轴在该投影面上的投影，仍为椭圆投影的长短轴。当截平面与圆柱轴线的夹角α小于45°时，椭圆长轴的投影，变为椭圆投影的短轴。当α=45o时，椭圆的投影成为一个与圆柱底圆相等的圆。 2．圆锥上的截交线 当平面与圆锥截交时，根据截平面与圆锥轴线相对位置的不同，可产生五种不同形状的截交线。 (1)当截平面垂直于圆锥的轴线时，截交线必为一个圆； (2)当截平面倾斜于圆锥的轴线，并与所有素线相交时，截交线必为一个椭圆； (3)当截平面倾斜于圆锥的轴线，但与一条素线平行时，截交线为抛物线； (4)面平行于圆锥的轴线，或者倾斜于圆锥的轴线但与两条素线平行时，截交线必为双曲线； (5)当截平面通过圆锥的轴线或锥顶时，截交线必为两条素线。 平面截割圆锥所得的截交线圆、椭圆、抛物线和双曲线，统称为圆锥曲线。当截平面倾斜于投影面时，椭圆、抛物线、双曲线的投影，一般仍为椭圆、抛物线和双曲线，但有变形。圆的投影为椭圆，椭圆的投影亦可能成为圆。 例 已知圆锥的三面投影和正垂面P的投影，求截交线的投影及实形。 3．球上的截交线 球体上的截面不论其角度如何，所得截交线的形状都是圆。截平面距球心的距离决定截交圆的大小，经过球心的截交圆是最大的截交圆。 当截平面与水平投影面平行时，其水平投影是圆，反映实形，其正面投影和侧面投影都积聚为一条水平直线；当截平面与V面（或W面）平行时，则截交线在相应投影面上的投影是圆，其它两投影是直线；如果截平面倾斜于投影面，则在该投影面上的投影为椭圆。 4．带缺口的曲面立体的投影 例 给出圆柱切割体的正面投影和水平投影，补画出侧面投影。 例 求切割后圆锥的投影。 例 已知半球体被切割后的正面投影，画出其水平投影及侧面投影。 小结 截交线的形状和性质。 平面立体的截交线。 曲面立体的截交线（利用辅助平面法）。 4．2 相贯体 序号：13 课　　题 　　课题　课　时 目的要求 　　知 识 点 关 键 点 　　 教学进程设　　计 1．　　2．曲面体表面交线的特殊情况 3. 过渡线 相贯线的简化画法 5．截断体和相贯体的尺寸标注 教学方法 　　讲授、示教具引用 课后记述 ? 　　主要内容：