第二节二一个总体参数的假设检验tt.ppt

根据 n 和 p 的大小，其检验方法是不一样的。 ? 当 np ( 或 nq )5 ，由二项分布的概率公式计算 出概率，然后判断是大概率还是小概率。 ? 当 5 np ( 或 nq )30 ， 二项分布趋于正态分布 可用 z 检验，但需进行连续性矫正。 z 值的计算公式为： p n p p z p0 0 5 . 0 | ? | s - - = n q p p0 0 0 = s 标准差 为： p ) s 【 例题分析 】 有一批蔬菜种子的平均发芽率 p 0 =0.85 ，现随机抽取 500 粒，使用种衣剂进行 浸种处理，结果有 445 粒发芽，试检验种衣剂 对种子发芽有无效果？ ? 当 np ( 或 nq )30 ， 直接用 z 检验，不需进行 连续性矫正。 z 值的计算公式为： p0 p p z 0 ? s - = 016 . 0 500 15 . 0 85 . 0 0 0 ? = ′ = = n q p p0 s 5 . 2 016 . 0 85 . 0 89 . 0 ? ? 0 = - = - = p0 p p z s (4) 建立 H 0 的拒绝域 : 因为是双侧检验，当 |u|u 0.025 时 拒绝 (5) 结论 : 因为 u=2.5 u 0.025 , 所以拒绝 H 0 ， 接受 H A 种衣剂对种子发芽有效果 （ 1 ）均值检验方法 零假设为： H 0 : μ = μ 0 ② 总体方差 σ 0 2 未知的情况 - t 检验 第一步：将原始数据放在 A2~A10 位置； 第二步：在空单元格 B1~B10 中都填充上 μ 0 值，本例为 300; 第三步：在任一空单元格中（ C2 ） 输入： “ =Ttest(A2:A10,B2:B10,tails,1) ” 回车即可。 tails 为一参数， 1 ：表示单尾检验， 2 ：表示双尾检验； 本例输入 “ 2 ” ； 最后一个数字 “ 1 ” 表示该检验的一个类型 （ type) 。 1 ：成对样本检验； 2 ：双样本等方差检验； 3 ：双样本异方差检验。本例输入 “ 1 ” 。 函数 Ttest 可直接算出 T 统计量所对应的双尾概率值 P=0.0372 。 第二节 假设检验 一 假设检验的步骤 二 一个总体参数的显著性检验 三 两个总体参数的显著检验 所针对的问题？ 回答样本是否来自同一总体。故又称为 “ 单样本检验 ” 解决的方法？ 根据问题的不同，确定不同的检验方法： 用到的统计量主要有三个： Z 统计量、 t 统计量： 用于均值和比例的检验。 c 2 统计量： 用于方差检验。 1 、检验均值 （ 1 ） σ 已知时的平均数的显著性检验 —— z 检验 （ 2 ） σ 未知时的平均数的显著性检验 —— t 检验 （ 1 ） σ 已知时 ( 或 σ 未知，但为大样本 时 ） 平均数的显著性检验 - - z 检验 【 例题分析 】 已知豌豆籽粒重量（ g/100 粒） 服从正态分布 N （ 37.72;0.33 2 ) 。 在改善栽培 条件后，随机抽取 9 粒，其重量平均数为 37.92 ，若标准差仍为 0.33 ，问改善栽培条件 是否显著提高了豌豆籽粒重量 ? 均值的单侧 Z 检验 (2). σ 未知时的平均数的显著性检验 — t 检验 生物学中所遇到的大部分问题，总体标准差 都是未知的，此时的检验统计量 服从自由度 为（ n - 1 ）的 t 分布 。即需用 t 检验做平均数 的显著性检验， t 检验的程序与 z 检验一样， 只要用 t 分布的分位数 代替标准正态分布的 分位数 就可以了。 x a t a u 2 、方差的卡方 ( c 2 ) 检验 （ 5 ）将计算出来的 c 2 ( df =n - 1) 值 与 α ( df =n - 1) 对应的 X2分位数相比较，确定是否接受原假设。 双尾检验： 若 ： c 2 ( 1 - α /2) c 2 c 2 α /2 ， 接受零假设。 单尾检验： 若 H A 为 σ σ 0 : 当 c 2 c 2 α 时，接受零假设。 若 H A 为 σ σ 0 : 当 c 2 c 2 （ 1 - α ） 时，接受零假设 。 χ2df α χ2df (1) 假设 H 0 : σ = σ 0 =14 H A : σ ＜ σ 0 =14 解 : (2) 显著性水平 : α =0.01 (3) 统计量 : 2 0 2 2 ) 1 ( s c s n - = 11 . 1 14 1 . 218 = = 2 0 10 1 2 ) ( s ? = - = i i x x