第四章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡(博弈论与信息经济学-中科院张玲玲).ppt

不完全信息库诺特模型 企业1 企业2 参与人：企业1、企业2； 行动顺序：同时行动 不完全信息：企业1单位成本c1是共同知识，企业2的成本可能是c2l或c2h，企业1只知道c2=c2l的可能性是1/2，这是共同知识。 不完全信息库诺特模型 qi ：第i个企业的产量 Ci：代表第i个企业的成本 假定逆需求函数为： 第i个企业的利润函数为： 企业1 企业2 假定a=2， c1=1， c2l=3/4，c2h=5/4。 给定企业2知道企业1的成本，企业2将选择q2最大化利润函数： t=a-c=a-3/4=5/4或t=a-5/4=3/4 依赖于企业2的实际成本。从最优化一阶条件可得企业2的反应函数为： 企业1 企业2 不完全信息库诺特模型 不完全信息库诺特模型 也就是说，企业2的最优产量不仅依赖于企业的产量，而且依赖于自己的成本，令q2l为t=5/4时企业2的最优产量， q2h为t=3/4时企业2的最优产量。那么， q2l=1/2*（5/4-q1）； q2h= 1/2*（3/4-q1） 企业1不知道企业2的真实成本从而不知道企业2的最优反应究竟是q2l还是q2h，因此企业1将选择q1最大化下列利润函数： 不完全信息库诺特模型 最优化一阶条件得企业1的反应函数为： 是企业1关于企业2产量的期望值 均衡意味着两个反应函数同时成立，解两个反应函数得贝叶斯均衡为： 将计就计-真正的“信息不对称” 一个古董商发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗，于是假装对这只猫很感兴趣，要丛主人手里买下，主人不卖，为此古董商出了大价钱。成交之后，古董商装做不在意地说：这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。猫主人不干了：你知道用这个碟子，我已经卖了多少只猫了？ 将计就计-掌握的正确信息越多，获胜的可能就越大 有一个卖草帽的人，有一天叫卖归来，在一棵大树旁打起了瞌睡，等他醒来的时候，发现身边的帽子都不见了，抬头一看，树上有很多猴子，模仿人的样子把帽子戴在头上，他想到猴子喜欢模仿人的动作，就拿下自己的帽子扔在地上，猴子也学他，纷纷将帽子扔在地上。于是卖帽子的人检起帽子回家去了，并将这个故事告诉了他的子孙。 很多年后，他的孙子继承了卖帽子的家业，有一天，他也在大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了，他想起爷爷的办法，拿下帽子扔在地上。可是猴子非但没有照他的做，还把扔在地下的帽子也拣走了，临走时还说：我爷爷早告诉我了，你这个老骗子要玩什么把戏。 著名的BF实验-如果我们根本不能从别人那里得到有用的信息，怎么办？ 把几只蜜蜂和几只苍蝇放进一个玻璃瓶中，然后将瓶子平放，让瓶底朝向窗户，结果会怎样呢？你会看到，蜜蜂不停地在瓶底寻找出口，直到累死为止，而苍蝇则在不到两分钟内全部逃出。为什么呢？因为蜜蜂喜欢光亮而且有智力，于是他们坚定的认为，出口一定在有光亮的地方，于是他们不停地重复这一合乎逻辑的行为。而苍蝇呢？它们对事物的逻辑毫不在意，而是到处乱飞，探索有可能出现的任何机会，于是他们成功了。 实验、试错、冒险、即兴发挥、迂回前进、混乱、随机应变，所有这些都有助于应付变化，要善于打破固定的思维模式，要有足够的探索未知领域的学习能力。 如何甄别信息的真伪？ 索罗门王断案 将计就计-练习 在《三国演义》第45-46回中，周瑜伪造假降书，诱骗曹操杀了蔡瑁、张允二将，曹操遂派蔡中、蔡和两兄弟假装降周瑜，去土获取东吴情报，周瑜识破曹操的诡计，将计就计，对黄盖施以苦肉计，如何将这一故事模型转化为一个不完全信息博弈？或者，不完全信息博弈是否就是将计就计？ 练习 自然决定支付矩阵如下所示，概率分别为x和1-x，参与人1知道自然选择了a还是b，但参与人2不知道，参与人1和2 同时行动。 给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶斯纳什均衡。 1，1 0，0 0，0 0，0 R 参与人1 T B L 0，0 0，0 0，0 2，2 R 参与人2 参与人1 T B L 参与人2 * 博弈论与信息经济学（Game Theory and Information Economics ) 张玲玲 中国科学院研究生院管理学院 zhangll@gscas.ac.cn 主要内容简介 第一章 概述-人生处处皆博弈 第一篇 非合作博弈理论 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡 第二篇 信息经济学 第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递 主要内容简介 第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡 一