01数字电路基础知识.ppt

1.1.1 电子技术的发展与应用 1. 电子技术的应用 2.电子技术的发展←→电子器件的改进与创新 1.1.2 数字电路与模拟电路 2. 数字电路特点（与模拟电路相比） 1.1.3 数字电路的分类和学习方法 2. 数字电路的学习方法 1.2 数制及编码 1.2.1 数制 2. 二进制 数字符号：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂 3. 八进制 数字符号：0~7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 4. 十六进制 数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 1.2.2 数制转换 1. 十进制数转换成二进制 　整数部分的转换：除2取余法。 2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 　　 三位二进制数对应一位八进制数。 （2）二进制与十六进制之间的转换 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2 表1-1 几种计数进制数的对照表 1.2.3 编码 表1-2 几种常用的BCD码 （1）8421码 选取0000~1001表示十进制数0~9。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 1010~1111等六种状态是不用的，称为禁用码。 （2）5421码 2. 其它常用的代码 （1）格雷码（又称循环码） 表1-3 四位循环码的编码表 （2）奇偶校验码 表1-4 奇偶校验码（以8421BCD码为例） （3）字符码 表1-5 美国标准信息交换码（ASCII码） 1.3 逻辑函数及其化简 1.3.1 逻辑代数的基本运算 1.3.2 　逻辑函数及其表示法 1.3 逻辑函数及其化简 1.3.3 逻辑代数的公式和运算法则 1.3 逻辑函数及其化简 1.3 逻辑函数及其化简 1.3 逻辑函数及其化简 　　在任何一个逻辑等式（如 F＝W ）中，如果将等式两端的某个变量（如B）都以一个逻辑函数（如Y=BC）代入，则等式仍然成立。这个规则就叫代入规则。 3. 运算规则 （1）代入规则 推广 利用代入规则可以扩大公式的应用范围。 　　理论依据：任何一个逻辑函数也和任何一个逻辑变量一样，只有逻辑0和逻辑1两种取值。因此，可将逻辑函数作为一个逻辑变量对待。 （2）反演规则 　　运用反演规则时，要注意运算的优先顺序（先括号、再相与，最后或） ，必要时可加或减扩号。 　　对任何一个逻辑表达式Y 作反演变换，可得Y 的反函数 Y 。这个规则叫做反演规则。 反演变换： “﹒”→“﹢” “﹢”→“﹒” “0” → “1” “1” →“0”， 原变量→反变量 反变量→原变量 　 对任何一个逻辑表达式Y 作对偶变换，可Y的对偶式Yˊ。 （3）对偶规则 运用对偶规则时，同样应注意运算的优先顺序，必要时可加或减扩号。 对偶变换： “﹒”→“﹢” “﹢”→“﹒” “0” → “1” “1” →“0” 　　利用对偶定理，可以使要证明和记忆的公式数目减少一半。 互为对偶式 　　对偶定理： 若等式Y=W成立，则等式Y ˊ=Wˊ也成立。 1.3.4 逻辑函数的公式化简法 1. 化简的意义和最简概念 2. 公式化简法 1.化简的意义和最简单的概念 　（1）化简的意义 例：用非门和与非门实现逻辑函数 解：直接将表达式变换成与非－与非式： 可见，实现该函数需要用两个非门、四个两输入端与非门、一个五输入端与非门。电路较复杂。 ×2 ×4 ×1 两次求反 反演律 若将该函数化简并作变换： 可见，实现该函数需要用两个非门和一个两输入端与非门即可。电路很简单。 ×2 ×1 （2）逻辑函数的多种表达式形式 与-或表达式 与非-与非表达式 或-与非表达式 或非-或表达式 两次求反并用反演律 反演律 反演律 （2）逻辑函数的多种表达式形式（续） 或-与表达式 或非-或非表达式 与-或非表达式 与非-与表达式 　　由以上分析可知，逻辑函数有很多种表达式形式，但形式最简洁的是与或表达式，因而也是最常用的。 　 （3）逻辑函数的最简标准 　　由于与或表达式最常用，因此只讨论最简与或表达式 的最简标准。　　 　　最简与或表达式为： 　　① 与项（乘积项）的个数最少； ② 每个与项中的变量最少。 2. 公式化简法 　　反复利用逻辑代数的基本公式、常用公式和运算规则进行化简，又称为代数化简法。