6-导体和介质2.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 真空高斯定理和介质中高斯定理的比较 E . d S = q Σ i s ò ò ε 0 真空中 D . d S s ò ò = q 0 Σ 介质中 式中的 既包括自由电荷也包括极化电荷 q Σ i 式中的 只包括自由电荷 q 0 Σ 有介质时静电场的计算 1. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。 2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。 放入介质时的 E 线 未放入介质时 注意：因为介质表面有极化电荷，所以有E线起源于极化正电荷，也有E线终止于极化负电荷。 极化后介质内部场强削弱，所以介质有部分屏蔽作用。 的 E0 线 放入介质时的 D 线 未放入介质时 的 D0 线 注意：因为介质中无自由电荷，所以 D 线是连续的。 D线起源于自由正电荷 终止于自由负电荷或无穷远处 E线起源于任何正电荷 终止于任何负电荷或无穷远处 D 线和E线的区别： 例5. 一半径为R的导体球带有自由电荷，周围充满无限大的均匀电介质，其相对介电常量为εr，求介质内任一点的电场强度和电势。 解:在没有电介质时，均匀分布在导体表面上 的自由电荷所激发的电场是球对称的，在充 满电介质后，电介质极化产生的极化电荷均 匀分布在与导体球表面相邻的介质边界面 上，它所激发的电场也是球对称的，因此介 质内的总电场强度是球对称的，方向均沿其 径向。如图所示，以为半径作一封闭球面， 根据有电介质时的高斯定理: R r 有 按电势的定义，介质中任一点P的电势为 不难看出介质中的电场强度是真空中电场强度的 倍。电场强度减小的原因是在导体球邻近的介质表面产生了极化电荷，它所激发的电场强度削弱了自由电荷所激发的电场强度。 + d 1 d 2 ε 0 ε r B C A + + + + + D 1 D 2 E 1 E 2 σ σ 例6. 一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如图，介质的相对介电常数为 ε r 。 D 1 D 2 , , E E 1 2 , ； 1. 用高斯定理求： 2. 求： d d 1 2 ε 0 ε r B C A + + + + + + + + + σ σ D 1 S σ d d 1 ε 0 ε r B C A + + + + + + + + + σ S 2 说明：平板电容器中有n层介质，其D相同 ε ε 0 ε 0 σ σ = d d 1 2 + r + d d 1 2 ε 0 ε r B C A + + + + + D 1 D 2 E E 1 2 +σ -σ 例7.半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有 一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分 别为R1和R2 ，相对电容率为er ，求： （1）介质内外的电场强度E和电位移D； （2）*介质内的极化强度P和表面上的极化 电荷面密度σ ′。 R2 R0 R1 er Q 导体 电介质 解： r 2 e r e 0 4p = Q E 内 Q r 2 e 0 4p = E 外 ( ) e r 1 r 2 e r 4p = Q r R2 R1 ( ) ( ) r R2 r R1 R0 ( ) R2 R0 R1 er Q r 2 4p = Q D = D 外 内 P D = e 0 E (2)* s ′ R1 ( ) e r 1 R1 e r 4p = Q 2 (1) D . d S s ò ò = q 0 Σ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第六章 静电场中的导体和电介质 （2） 静电感应： 静电平衡： 导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。 知识回顾：导体的静电平衡 - F - + E = 0 - - - - - - + + + + + + 场强： 1. 导体内部场强处处为零； 2. 表面场强垂直于导体表面。 电势： 1. 导体为一等势体； 2. 导体表面是一个等势面。 知识回顾： 静电平衡时导体电场特性 1. 电荷只能分布在导体表面，导体内部没有净电荷。 知识回顾： 静电平衡时导体上电荷分布 2. 表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。 S 3. 静电平衡下的孤立导体，其表面曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大。 6.1.3 空腔导体 1．腔内无带电体 电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷。 结论： S + + + A B E 设内表面存在净电荷，画出电场线，如图。 将单位正电荷从导体上的A点沿着电场线移到B点，电场力的功为： 这说明导体还没有达到静电平衡，和静电平衡的前提导体为等势