8复杂控制规律系统设计.ppt

第8章 复杂控制规律系统设计 8.1 纯滞后补偿控制系统 在工业生产中，大多数过程对象含有较大的纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和持续的振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。 一般来说，这类对象对快速性要求是次要的，而对稳定性、不产生超调的要求是主要的。基于此，人们提出了多种设计方法，比较有代表性的方法有纯滞后补偿控制——史密斯(Smith)预估器和大林(Dahlin)算法。 8.1.1 大林(Dahlin)算法 大林算法要求在选择闭环Z传递函数时，采用相当于连续一阶惯性环节的W(z)来代替最少拍多项式。如果对象有纯滞后，则W(z)还应包含有同样的纯滞后环节（即要求闭环控制系统的纯滞后时间等于被控制对象的纯滞后时间）。 设计算机控制系统中的连续时间的被控对象G0(s)是带有纯滞后的一阶或二阶惯性环节，即 其中q为纯滞后时间，为简单起见，假定被控对象的纯滞后时间为采样周期的整数倍。即q=NT（N为正整数）；τ1、τ2为被控对象的惯性时间常数；k为放大倍数。许多实际工程系统都可以用这两类传递函数近似表示。 带有纯滞后的计算机控制系统如图8.1所示。 不论是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法的设计目标是要设计一个合适的数字控制器，使闭环传递函数相当于一个纯滞后环节和一个惯性环节的串联，其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后时间完全相同，这样就能保证使系统不产生超调，同时保证其稳定性。整个闭环系统的传递函数为 其中τ为整个闭环系统的惯性时间常数。 1．数字控制器的基本形式 假定系统中采用的保持器为零阶保持器，采用加零阶保持器的Z变换，则与W(s)相对应的整个闭环系统的闭环Z传递函数为 由此，可得出大林算法所设计的控制器D(z)为 其中 综上所述，针对被控对象的不同的形式，要想得到同样性能的系统，就应采用不同的数字控制器D(z)。 (1) 被控对象为含有纯滞后的一阶惯性环节 则 于是得到数字控制器为 例8.1 如图8.1所示的控制系统，设 希望的闭环Z传递函数为 采样周期T=0.5s，求数字控制器D(z)。 解：根据已知条件可得N=1，τ1=0.5s，τ=1s，k=5，则 (2) 被控对象为含有纯滞后的二阶惯性环节 其中 于是得到数字控制器为 2．振铃现象及其消除方法 直接用上述控制算法构成闭环控制系统时，人们发现数字控制器输出U(z)会以1/2采样频率大幅度上下摆动。这种现象称为振铃(Ringing)现象。 振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞后时间的大小等有关。振铃现象中的振荡是衰减的，并且由于被控对象中惯性环节的低通持性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响，但是振铃现象却会增加执行机构的磨损。 振铃现象还有可能影响到系统的稳定性，所以，在系统设计中，应设法消除振铃现象。 振铃幅度RA的定义为：在单位阶跃信号的作用下，数字控制器D(z)的第0次输出与第1次输出之差值。 设数字控制器D(z)可表示为 其中 那么，数字控制器D(z)输出幅度的变化完全取决于Q(z)。则在单位阶跃信号作用下的输出为 根据振铃的定义，可得 例8.3 设数字控制器 ，求振铃幅度RA。 解：数字控制器在单位阶跃信号作用下的输出为 则 RA=u(0)-u(1)=1-0=1 例8.4 设数字控制器 ，求振铃幅度RA。 解：数字控制器在单位阶跃信号作用下的输出为 则 RA=u(0)-u(1)=1-0.5=0.5 例8.5 设数字控制器 ，求振铃幅度RA。 解：数字控制器在单位阶跃信号作用下的输出为 则 RA=u(0)-u(1)=1-0.7=0.3 例8.6 设数字控制器 ，求振铃幅度RA。 解：数字控制器在单位阶跃信号作用下的输出为 则 RA=u(0)-u(1)=1-0.2=0.8 由以上几个例子可以看出，产生振铃现象的原因是数字控制器D(z)在z平面上位于z=-1附近有极点。当z=-1时，振铃现象最严重。在单位圆内离z=-1越远，振铃现象越弱。在单位圆内右半面的极点会减弱振铃现象，而在单位圆内右半面的零点会加剧振铃现象。由于振铃现象容易损坏系统的执行机构，因此，应设法消除振铃现象。 大林提出了一个消除振铃的简单可行的方法，就是先找出造成振铃现象的因子，然后令该因子中的z=1。这样就相当于取消