【全国百强校】四川省成都市七中学-2016学年高二上学期期末模拟测试(一)数学(理)试题.doc

高2017届高二期末模拟测试（理科） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 执行图的， 的A的值是 A．7,9 B．5,11 C．7,11 D．5,9 3.对于线性回归方程，下列说法 中不正确的是（ ） A．直线必经过点 B．增加一个单位时，平均增加个单位 C．样本数据中时，可能有 D．样本数据中时，一定有 4．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①； ②∠BAC＝60°； ③三棱锥D—ABC是正三棱锥； ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直. 其中正确的是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．若A，B两点的坐标分别是A(3cos α，3sin α，1)，B(2cos θ，2sin θ，1)，则||的取值范围是(　　) A．[0,5] B．[1,5] C．(1,5) D．[1,25] .若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于 （ ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 7．已知直线的倾斜角为，且，则直线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知：，求最小值为（ ） A．13 B． C．1 D． 9.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为( ) A．(x+2)2+(y-2)2=1 B．(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1 10. 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（ ） A．．．． 11．两个圆：C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　) A．1条 B．2条C．3条 D．4条 是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分. 13.在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70)的学生有40人，则成绩在[70,90)的有_______人． 4,3)，上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程是 .. 15. 已知直线与圆心为 的圆相交于 两点，且 则实数 的值为 . 16.若直线l：（a+1）x+y+2-a=0(a∈R)在两坐标轴上截距相等，则a的值为____. 三、解答题本大题共6小题,共分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; （）利用（）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。 提示： 18.某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 8 20 42 22 8 B配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 4 12 42 32 10 （I） （II） 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润． 19、 （1） （2） 20．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(kR)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴