七导行电磁波.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 时谐场中复矢量的麦克斯韦方程组 7.1 导行电磁波概论 7.2 矩形波导 端视图（x-y平面） 侧视图（y-z平面） 顶视图（x-z平面） 主模TE10 模的场结构 TE10模电磁场结构立体图 TE10模的E场图 TE10模的H场图 主模的管壁电流 x y z o b a TE10模的管壁电流 x y z o b a 研究管壁电流的实际意义：研究波导的测量、接合、辐射。 非辐射性槽 辐射性槽 2. 单模传输(a2b) TE10 TE20 TE01 TE11 ,TM11 TE30 TE12 , TM12 2b a 2a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 截止区（Ⅰ）： ? 2a 单模区（Ⅱ）： a ? 2a 多模区（Ⅲ）： ? a 模式分布图：按截止波长从长到短的顺序，把所有模从低到 高堆积起来形成各模式的截止波长分布图（简并模 用一个矩形条表示） 模式分布图可按工作 波长分为三个区： TE10 TE20 TE01 TE11 ,TM11 TE30 TE12 , TM12 2b a 2a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 由于2a 是矩形波导中能出现的最长截止波长，因此，当工作 波长λ 2a 时，电磁波就不能在波导中传播，故称为“截止区”。 截止区 在这一区域只有一个模出现，若工作波长 a λ 2a，就只能传输TE10 模，其它模式都处于截止状态，这种情况称为“单模传输”，因此该区称为“单模区”。在使用波导传输能量时，通常要求工作在单模状态。 单模区 若工作波长λ a，则波导中至少会出现两种以上的波型，故此区称为多模区 。 多模区 可以由设计波导尺寸来实现单模传输。 由于TE10 模的截止波长与 b 边尺寸无关，所以可尽量减小 b 的尺寸以节省材料。但考虑波导的击穿和衰减问题，b 不能太小。 单模传输条件 例7.2.1 在尺寸为 的矩形波导中，传输TE10 模，工作频率10GHz。 （1）求截止波长、波导波长和波阻抗； （2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ （3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ 解：（1）截止波长 （2）当 时 此时 故此时能传输的模式为 由于工作波长 （3）当 时 此时 故此时能传输的模式为 由于工作波长 例7.2.2 已知矩形波导的横截面尺寸为a×b＝23×10mm2，试求当工作波长λ=10mm时，波导中能传输哪些波型？ λ=30mm时呢？ 解：波导中能传输的模式应满足条件 由传输条件 矩形波导中的截止波长为 当λ=10mm时，上式写为 （1）当m＝0时，有n2，对应传播的波型有：TE01 （2）当m＝1时，有n2，对应传播的波型有：TE10 TE11 TM11 （3）当m＝2时，有n2，对应传播的波型有：TE20 TE21 TM21 （4）当m＝3时，有n2，对应传播的波型有：TE30 TE31 TM31 （5）当m＝4时，有n1，对应传播的波型有：TE40 当λ=30mm时，上式写为 （1）当m＝0时，有n1，无传播波型 （2）当m＝1时，有n1，对应传播的波型有：TE10 （3）当m＝2时，不满足条件 解：（1）对于b a 2b 的矩形波导，其主模为TE10 模，相 应的截止频率： 例7.2.3 有一内充空气、截面尺寸为 的矩形波导，以主模工作在3GHz。若要求工作频率至少高于主模截止频率的20%和至少低于次高模截止频率的20% 。 （1）给出尺寸a 和b 的设计。 （2）根据设计的尺寸，计算在工作频率时的相速、波导波长和波阻抗。 次高模为TE01 模，其截止频率： （2） 取 则 解得 且 由题意 x y z o b a 主模的功率传输 其中 7.3 圆柱形波导 在圆柱形波导内 圆柱坐标系中展开 圆柱坐标系中展开 同样可采用两个纵向场分量 Ez 和 Hz 来表示其他场分量： TE11 TM01 TE21 TE01 TM11 TE21 TM21 TE12 TM02