七应力和应变分析强度理论.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.最大切应力理论 （第三强度理论） 基本假说: 最大切应力?max 是引起材料屈服的因素. 根据:当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大切应力所在截面滑移而发生屈服失效. 屈服条件 在复杂应力状态下一点处的最大切应力为 强度条件 4.畸变能密度理论（第四强度理论） 基本假说:畸变能密度vd是引起材料屈服的因素. 单向拉伸下,?1= ?s,?2= ?3=0,材料的极限值 强度条件: 屈服准则: 四、相当应力 把各种强度理论的强度条件写成统一形式 ?r 称为复杂应力状态的相当应力. 莫尔认为:最大切应力是使物体破坏的主要因素,但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）.综合最大切应力及最大正应力的因素,莫尔得出了他自己的强度理论. §7-9 莫尔强度理论 一、引言 二、莫尔强度理论 公式推导 M O2 O O1 O3 F N T L [?c] [?t] ?1 ? ? M′ L′ T′ 代入 强度条件 任意一点的应力圆若与包络线 相切,则材料即将屈服或剪断. 1.适用范围 （2）塑性材料选用第三或第四强度理论; （3）在二向和三向等拉应力时,无论是塑性还是脆性都发生 脆性破坏,故选用第一或第二强度理论; 三、 各种强度理论的适用范围及其应用 （1）一般脆性材料选用第一或第二强度理论; （4）在二向和三向等压应力状态时,无论是塑性还是脆性材 料都发生塑性破坏,故选用第三或第四强度理论. 2.强度计算的步骤 （1）外力分析:确定所需的外力值; （2）内力分析:画内力图,确定可能的危险截面; （3）应力分析:画危险截面应力分布图,确定危险点并画出单元体,求主应力; （4）强度分析:选择适当的强度理论,计算相当应力,然后进行强度计算. 3.应用举例 例题15 一蒸汽锅炉承受最大压强为p,圆筒部分的内径为D,厚度为 d,且 d 远小于D.试用第四强度理论校核圆筒部分内壁的强度.已知 p=3.6MPa,d=10mm,D=1m,[?]=160MPa. p （a） D y z d （b） 内壁的强度校核 所以圆筒内壁的强度合适. 用第四强度理论校核圆筒内壁的强度 ?′ ? ?′ ? 例题16 根据强度理论, 可以从材料在单轴拉伸时的???可推知低碳钢类塑性材料在纯剪切应力状态下的???. 解:纯剪切应力状态下 ?1 = ? , ?2 = 0 , ?3 = –? 按第三强度理论得强度条件为： 另一方面,剪切的强度条件是: 所以 [t ] = 0.5 ??? [?]为材料在单向拉伸时的许用拉应力. 材料在纯剪切应力状态下的许用切应力为[? ]. 按第四强度理论得强度条件为： 按第三强度理论得到： 按第四强度理论得到： [? ] = 0.5 ??? [? ] ≈ 0.6 ??? 例题17 对于图示各单元体,试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力. （b） 140 MPa 110 MPa （c） 70 MPa 140 MPa 80 MPa （d） 50MPa 70MPa 30MPa 40MPa 120 MPa （a） 120 MPa 解：（1）单元体（a） （2）单元体（b） 120 MPa （a） 120 MPa 140 MPa 110 MPa （3）单元体（c） （4）单元体（d） 140 MPa 80 MPa （c） 70 MPa （d） 50MPa 70MPa 30MPa 40MPa F 解:危险点A的应力状态如图 例题18 直径为d=0.1m的圆杆受力如图, Me=7kN·m, F=50kN, 材料为铸铁,[?]=40MPa, 试用第一强度理论校核杆的强度. 故安全. F Me Me A A ? ? 例题19 薄壁圆筒受最大内压时,测得?x=1.88?