五刚体定轴转动.ppt

例 题 1 例 题 2 等式两侧同时积分 例 题 3 例 题 4 解：受力分析如图， 例 题 6 滑轮利用刚体定轴转动定律： 例 题 7 解： 例 题 10 解： (2)根据转动定律，唱片获得的角加速度： 例 题 11 解：（1）由子弹和杆组成的系统对过悬点的固定轴的 角动量守恒。 例 题 12 解：根据题意，木棒下落的过程满足机械能守恒： 物体向前滑行的过程满足质点动能定理： * 第五章 刚体定轴转动 一、教学基本要求: 本章主要介绍了刚体定轴转动的转动定律及角动量守恒定律的应用。 1、理解刚体定轴转动的转动定律 . 2、了解转动惯量的概念 . 3、理解刚体定轴转动情况下的角动量守恒定律。 二、基本概念 转动惯量： 表明刚体转动惯性大小的量度。 转动定律： 刚体所受的对于某一固定轴的合外力矩等 于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此力 矩作用下所获得的角加速度的乘积。 即： 定轴转动的角动量守恒定律： 系统（包括刚体）所受的对某一固定轴的合外力矩为零，此系统对轴的转动角动量不变。 当 时， 恒量 对于刚体， 刚体作为特殊的质点系。系统（包括刚体）只有保守内力作功时，机械能守恒。刚体的动能为 ，势能为 （ 是刚体质心的位置高度） 1、定轴转动的刚体运动学方程为 （SI）， 时刚体上距转轴0.1m处这点的加速度的大 小是[ ]. (A) (B) (C) (D) 2、飞轮的转动惯量为 ,在 时角速度为 ，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 与角速度 成正比且反向 ，即 ( )；当 时，经历时间为_________ 。 解: 整理后得： 解得： 3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始两臂伸开，转动惯量为 ，角速度为 ；然后两手臂收拢，使其转动惯量变为 ；则转动角速度为 [ ]。 (A) (B) (C) (D) 4、转台绕竖直固定光滑轴转动，每10秒转一周，转台对轴的转动惯量为 ，质量为 的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人距转台中心 时，转台的角速度为 _________rad/s。 人跑到 处时转台及人总的转动惯量： 转台及人组成的系统在人跑动过程中角动量守恒定律： 解得： 解：转台开始的角速度 例 题 5 5、半径 的飞轮可绕过其中心且垂直于轮面的水平轴转动，飞轮绕以细绳，绳末端悬一质量为 物体，测得物体下落的加速度为 ，假定轮轴的摩擦力矩为 常数 ，求轮的转动惯量？ 对物体m利用牛顿第二定律： 对飞轮利用刚体定轴转动定律： 物体运动的线量与角量的联系 解得： 6、如图所示，轻绳跨过半径为R具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮；绳的两端分别悬有质量为m1和m2物体 (m1m2)，绳与轮之间无相对滑动，滑轮轴处的摩擦不计；设开始时系统静止，求滑轮的角加速度α及物体的加速度a ？ 角量与线量的关系： 解得： 解：受力分析如图， m1、m2利用牛顿第二定律： m1： m2： 7、如图所示，两物体质量分别为 ，定滑轮的质量 为 ，半径为 ，可视为均匀圆盘，转动惯量 , 已知 与桌面间的滑动摩擦系数为 ，求 下落的加速度和两段绳子中的张力 各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。 对m1： 对滑轮： 角量与线量的联系 对m2： 受力分析如图 解得： 例 题 8 8、两个物体A、B的质量分别为 ， 分别系于两条绳上，这两绳又分别绕在半径为 、 ， 并且装于同一轴的两个鼓轮上，如图所示。 重物在重力作用下运动。设绳子的质量及轴与鼓轮间的摩擦均可忽略不计。如果小轮质量为 ，大轮质量为 ，试求同轴鼓轮的角加速度。(鼓轮固定一起) 解：根据题意， 的运动满足牛顿第二定律 同轴鼓轮的运动满足刚体定轴转动定律 其中： 解得： 例 题 9 9、如图所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可