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电磁波在介质中的传播规律 电磁波的传播是电磁场理论的重要组成部分。1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成 (1) (2) (3) (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） （6） 方程（5）式变为 （7） （8） 类似地，可得所满足的方程为 （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为 （10） （11） 式中,分别为,振幅，为圆频率，为波矢量（即电磁波的传播方向）。 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 （12） 方程（12）两边对时间求导可得 (13) 由式（8）可知 （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得 （15） （16） （17） （18） 由（17）和(18)可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直；由（15）和（16）式可知：，与三者相互垂直，且满足右手螺旋关系。 3、电磁波在线性介质中的传播 电磁波在线性介质中的传播，即电介质参数和磁导率都为实数的波传播情况。由关系式（8）可知，波数必为实数。根据平面波解形式（10）易知，平面电磁波在线性介质中传播，只有相位发生变化，无幅值变化。将式（15）写成 （19） 其中。而且的单位是，故称为波阻抗。其物理意义是垂直于传播方向平面上的电场和磁场的比值。在线性介质中，波阻抗为实数，也就是纯电阻，所以电场和磁场同相。 4、电磁波在非线性介质中的传播 实际中见到的非线性介质是电介质参数为复数的情形，即，譬如海水、湿地。通常这种介质的损耗是由电导率引起，故又有。根据关