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“百分数应用”教学初探 新平县老厂乡小学 刘兴学 “百分数应用”是义务教育课程标准实验教科书北师大版六年级数学上册教材的一个教学内容。它既是本册教材的一个重点和难点，又是整数、分数、小数实际问题的延续和发展，在整个小学数学教学中具有举足轻重的作用。可是如何才能更为有效地进行“百分数应用”的教学呢？本人就自己多年从事小学数学教育教学实践的经验并结合我县正在推广的小学数学课堂教学基本模式的特点谈几点初浅看法。 一、抓好等量关系的分析是切入点 猜算式往往是小学生在解决“百分数应用”问题时最容易犯的错误之一，而导致这一错误的直接原因就是学生在解决“百分数应用”问题时不是先分析题意，而是按照题中给定的条件一味地去猜该用什么运算去解决，我们的有一部分数学教师在进行“百分数应用”问题教学时也喜欢用单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用除法计算的方法进行教学，使学生知其然，而不知其所以然，这也不同程度地助长了学生猜算式的“威风”。那么怎样才能彻底根治学生的这一弊病呢？先引导学生分析问题，找出题中的等量关系后，再让学生根据等量关系式进行列式解答无疑是最好的解决办法。例如，我在进行北师大版义务教育课程标准实验教科书“百分数应用二”教学时是这样引导学生分析等量关系的，先让学生读题并说说题中已知的是什么？要求的是什么？然后再让他们从百分率入手，用画线段图的方法去分析题中的等量关系，接着我又让学生看图写出题中的等量关系式（“原来每时行驶的+原来每时行驶的×40% =现在每时行驶的”或“原来每时行驶的×（1+40%）=现在每时行驶的”），最后再让学生根据等量关系式选择自己喜欢的方法列式解答，这样的教学方式不仅把整个分析解决问题的过程清晰明了地展现出来，避免了学生猜算式，而且收到的教学效果也十分明显。 二、注重教法和学法的迁移是重点 新的课标教材在内容安排上的一大亮点就是：先易后难，螺旋上升，所以好多教材内容的前后联系是十分紧密的，而且教与学的方法也是可以前后迁移的，这就要求教师不能只是见几打几，只为教材而教，而要对整个小学阶段甚至是整个义务教育阶段的相关内容有比较全面深入的理解和把握，从而做到张弛有度，游刃有余，对教法的选取更是不能唯我是从，从事第一学段教学的教师一定要理解编者的意图，真正做到按编者的意图去教去导，而从事后面教学的老师则不能自己另取炉灶而要把学生前面学习相关知识的方法有效地迁移到后面的学习中来，这样不仅老师教的顺手，学生学起来也轻松。例如我在教学“百分数应用”问题前作了这样的引入： 师：百分数可以通过哪些数通过互化得来 生1：小数 生2：分数 生3：整数 师：既然百分数可以通过整数、小数、分数互化得来，那么关于百分数的实际问题也就可以用什么样方法来解决了呢？ 生：可以用解决整数、分数、小数实际问题的方法来解决百分数实际问题。 接着我又针对本节课所要教学的内容，让学生先复习相应的整数、小数或分数实际问题的解题方法，再趁势进入新课的教学，这样学生就能很容易地把学习整数、分数、小数实际问题的方法迁移到了“百分数实际问题”的解决之中，真可谓是起到了四两拨千斤的效果。 三、注重知识的整合是突破点 如果我们进行一番认真分析后不难发现，小学阶段的很多实际问题其实是同一类问题，只不过后面的问题是在前面的基础上有所提升和发展。可是，我们有的教师在教学时往往是遇到一个问题就分析解决一个问题，即每遇到一个问题教师就教给学生一种解决的方法，久而久之遇到的问题多了，方法自然也就五花八门，可到真正解决问题时，学生不是无从下手，就是用错方法，原因不言而喻，小学生毕竟还是以具体形象思维为主，你要让他们记住若干种枯燥无味的解题方法和步骤谈何容易？这就要求我们老师在进行实际问题的教学时一定要注重对实际问题的类型和解决问题的方法加以归纳和整合，绝不要把一类问题当两类甚至是多类来讲。例如：甲数是100，乙数是甲数的80%，乙数是多少？甲数是100，甲数的80%是乙数，乙数是多少？甲数是100，乙数比甲数少20%，乙数是多少？乙数是80，乙数比甲数少20%，甲数是多少？这四个有关“百分数应用”的问题，其实可以归结为一个问题：乙数是甲数的80%，都可以用“甲数×80%=乙数”这一等量关系式来列式解答。这样的归纳和整合，就能让学生以不变应万变。 四、注重与现实生活的联系是落脚点 我们很多老师习惯于把“百分数应用”问题等同于过去大纲教材中的“百分数应用题”来教学，其实二者是有本质区别的，那就是“百分数应用题”是为了通过此类问题的教学，教给学生一种解题的方法，而“百分数应用”问题则是为了让学生通过对此类问题的学习，学会用学过的百分数知识去解决身边的实际问题，注重的是数学知识在现实生活中的应用。我县正在推广的北师大版数学课堂教学模式中也明确要求：通过自主探究、合作交流等多样化的学